Vaikeaa ja loogista
"Riippuu vähän siitä ,miten asiaa miettii."
Seuraava
"Mies katsoi vaimoaan suoraan silmiin ja sanoi rauhallisesti:" Edellinen
"Heitin exän pihalle, nyt lähtee halvalla sen rytkyjä!"
"Mies katsoi vaimoaan suoraan silmiin ja sanoi rauhallisesti:" Edellinen
"Heitin exän pihalle, nyt lähtee halvalla sen rytkyjä!"
200 kommenttia
-
-
Onhan se melko vaikea laskea päässä. http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%3D1%2B%C2%BDx
-
jep: Onhan se melko vaikea laskea päässä. http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%3D1%2B%C2%BDx
Ja tietysti tuli virhe tohon -_- http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%3D1%2B%28%C2%BD%29x Siiinä korjattu versio.... -
X = 1kg + (X/2) -1kg = ½X - X -1kg = -½X | *(-1) 1kg = ½X | *2 2kg = X eli X = 2kg
-
-
Kiinnostaisi tietää Seelan ikä kun ei tuollasta osaa laskea.
-
Totta puhuen itsekin tavailin muutaman kerran tuota pähkinää ja mielessäni mietin, että 'onko se nyt sitten se 1,5 kg...' Mutta Matiaksen tehdessä tuosta pulmasta yhtälön, oli reaktioni 'ai niin, no tietysti'. Mutta mitä se Seela siellä vielä vänkää vastaan, kun faktat on lyöty tiskiin?
-
Ongelma onkin nyt siinä, että myös Matias on väärässä =) Matiaksen yhtälö vaikuttaa ehkä loogiselta, mutta todellisuudessa yhtälö on muodostettu väärin. Vastaus on likimain 2, mutta todellinen arvo lähenee arvoa 2, eikä koskaan saavuta sitä. Perustelu selkokielellä: Tiilen paino on 1kg + puolikas tiili. Kiloon lisättävän puolikkaan tiilen paino on 0,5kg + 0,25 tiiltä. 0,25 tiiltä puolestaan on 0,25kg + 0,125 tiiltä jne... Tästä seuraa: 1kg+0,5kg+0,25kg+0,125kg+0,0625kg+0,03125kg... = 1,999999999999..., joka on päättymätön desimaaliluki. Siinäpä Matiakselle pähkinä lauseen muodostamiseen =)
-
selittäkääs joku viisas mulle, että miten toi käytännössä on 2kg? yhtälönä siitä kyllä tulee 2kiloa, mutta loogisesti ajateltuna jos yksi kokonainen on 1kiloa, ja kokonaispainoon lisätään puolikas kokonaisesta, eli 0,5kiloa, miten vastaus ei ole 1,5kiloa? =)
-
-
jabba: selittäkääs joku viisas mulle, että miten toi käytännössä on 2kg? yhtälönä siitä kyllä tulee 2kiloa, mutta loogisesti ajateltuna jos yksi kokonainen on 1kiloa, ja kokonaispainoon lisätään puolikas kokonaisesta, eli 0,5kiloa, miten vastaus ei ole 1,5kiloa? =)
Ajatellet hieman väärin. Sanoit, että "yksi kokonainen on 1 kiloa", mutta näin ei ole väitetty missään. Käydäänpäs arvoitus läpi vaihe vaiheelta. Arvoitus kuului: Tiiliskivi painaa yhden kilon ja puoli tiiliskiveä. TOISIN SANOEN - Tiiliskivi painaa yhden kilon PLUS puoli tiiliskiveä. ELI - Tiilis kivipainaa yhden kilon (tämä on satunnainen numero, joka ei ole yksi kokonainen mistään) PLUS - Puoli tiiliskiveä (eli puolet itsestään - tiedämme jo, että vastaus on kaksi, joten puolet siitä = 1 kg) ELI: Tiiliskivi painaa yhden kilon PLUS yhden kilon. MIKÄ TARKOITTAA, ETTÄ: Tiiliskivi painaa kaksi kiloa. -
jabba: selittäkääs joku viisas mulle, että miten toi käytännössä on 2kg? yhtälönä siitä kyllä tulee 2kiloa, mutta loogisesti ajateltuna jos yksi kokonainen on 1kiloa, ja kokonaispainoon lisätään puolikas kokonaisesta, eli 0,5kiloa, miten vastaus ei ole 1,5kiloa? =)
No varmaan joo, jos se kokonainen olis 1kg. Mutta kun siinä lukee että kokonainen painaa saman kuin 1kg JA puoli tiiltä (eli 1kg + ½ tiiltä). -
Tai sitten ei: Ongelma onkin nyt siinä, että myös Matias on väärässä =) Matiaksen yhtälö vaikuttaa ehkä loogiselta, mutta todellisuudessa yhtälö on muodostettu väärin. Vastaus on likimain 2, mutta todellinen arvo lähenee arvoa 2, eikä koskaan saavuta sitä. Perustelu selkokielellä: Tiilen paino on 1kg + puolikas tiili. Kiloon lisättävän puolikkaan tiilen paino on 0,5kg + 0,25 tiiltä. 0,25 tiiltä puolestaan on 0,25kg + 0,125 tiiltä jne… Tästä seuraa: 1kg+0,5kg+0,25kg+0,125kg+0,0625kg+0,03125kg… = 1,999999999999…, joka on päättymätön desimaaliluki. Siinäpä Matiakselle pähkinä lauseen muodostamiseen =)
Itse olet väärässä, sillä olet repinyt tuon 0,5 kiloa perseestäsi. Lue edellinen kommenttini, niin ymmärrät, miksi tulos on tasan 2 kiloa. -
Jos tiiliskivi painaa kilon ja puoli tiiliskiveä, siitä on laskettu puoli tiiliskiveä. Jos puoli tiiliskiveä painaa kilon toisen puolen pitäisi painaa noin yhtä paljon. Kaksi puolikasta on konainen. Kokonainen tiiliskivi painaa kaksi kiloa.
-
Tai sitten ei: Ongelma onkin nyt siinä, että myös Matias on väärässä =) Matiaksen yhtälö vaikuttaa ehkä loogiselta, mutta todellisuudessa yhtälö on muodostettu väärin. Vastaus on likimain 2, mutta todellinen arvo lähenee arvoa 2, eikä koskaan saavuta sitä. Perustelu selkokielellä: Tiilen paino on 1kg + puolikas tiili. Kiloon lisättävän puolikkaan tiilen paino on 0,5kg + 0,25 tiiltä. 0,25 tiiltä puolestaan on 0,25kg + 0,125 tiiltä jne… Tästä seuraa: 1kg+0,5kg+0,25kg+0,125kg+0,0625kg+0,03125kg… = 1,999999999999…, joka on päättymätön desimaaliluki. Siinäpä Matiakselle pähkinä lauseen muodostamiseen =)
Tiedäthän että: X = 0.99... |-(0.1x) X-0.1X = 0.99...-X*0.1 |Sijoitetaan X = 0.99... 0.9X = 0.99...-0.099... 0.9X = 0.9 | :0.9 X = 1 Toisinsanoen, 0.99... = 1. Joten onnistuit itse asiassa saamaan saman vastauksen sarjalla vähän eri kysymykseen. -
Voi helvetti :D kuka tähän tarvii yhtälöö? Jos tiiliskivi painaa yhden kilon ja puoli tiiliskiveä niin silloinhan se toinen puoli painaa myös kilon :D Eli siis kokonainen tiiliskivi painaa 2kg.. Eli siis yksinkertaistettuna: Jos toinen puoli tiiliskivestä painaa kilon niin silloin myös toinen puoli painaa sen kilon :D
-
Tai sitten ei: Ongelma onkin nyt siinä, että myös Matias on väärässä =) Matiaksen yhtälö vaikuttaa ehkä loogiselta, mutta todellisuudessa yhtälö on muodostettu väärin. Vastaus on likimain 2, mutta todellinen arvo lähenee arvoa 2, eikä koskaan saavuta sitä. Perustelu selkokielellä: Tiilen paino on 1kg + puolikas tiili. Kiloon lisättävän puolikkaan tiilen paino on 0,5kg + 0,25 tiiltä. 0,25 tiiltä puolestaan on 0,25kg + 0,125 tiiltä jne… Tästä seuraa: 1kg+0,5kg+0,25kg+0,125kg+0,0625kg+0,03125kg… = 1,999999999999…, joka on päättymätön desimaaliluki. Siinäpä Matiakselle pähkinä lauseen muodostamiseen =)
Missään ei sanota että tiili painaa kilon. Oma yhtälösi kosahtaa siihen että tiilellä on monta eri painoa yhtäaikaa. Siellä joku jo selitti tarkemmin miten se menee niin katsokaa se. -
jabba: selittäkääs joku viisas mulle, että miten toi käytännössä on 2kg? yhtälönä siitä kyllä tulee 2kiloa, mutta loogisesti ajateltuna jos yksi kokonainen on 1kiloa, ja kokonaispainoon lisätään puolikas kokonaisesta, eli 0,5kiloa, miten vastaus ei ole 1,5kiloa? =)
Näin mäkin aattelisin ja täällä aika monta viisasta on yrittäny selittää ihan hyvin mut en silti tajuu miten siit tulee kaks kiloo. Siinä lukee, että tiiliskivi painaa yhden kilon ja puoli kiloa.argh: Jos tiiliskivi painaa yhden kilon ja puoli tiiliskiveä niin silloinhan se toinen puoli painaa myös kilon Eli siis kokonainen tiiliskivi painaa 2kg.. Eli siis yksinkertaistettuna: Jos toinen puoli tiiliskivestä painaa kilon niin silloin myös toinen puoli painaa sen kilon
Mistä nyt keksit että puoliks tiiliskivi painaa yhen kilon? -
-
jos tiiliskivi painaa kilon ja puoli tiiliskiveä aluksi se painaa 1 kilon sitten 1,5 kiloa sen jälkeen 2,25 kiloa, sitten 3.375 kiloa ja niin edelleen joten tiiliskivi painaa aina vain enemmän jolloin se painaisi loputtomiin eli vastaus on aina väärä
-
Elealar: Tiedäthän että: X = 0.99… |-(0.1x) X-0.1X = 0.99…-X*0.1 |Sijoitetaan X = 0.99… 0.9X = 0.99…-0.099… 0.9X = 0.9 | :0.9 X = 1 Toisinsanoen, 0.99… = 1. Joten onnistuit itse asiassa saamaan saman vastauksen sarjalla vähän eri kysymykseen.
Pointtina kuitenkin se, ettei painoa voi määritellä yhtälöllä x=1+0.5x, vaan suppenevalla sarjalla. -
Ja itseasiassa se sarja ei koskaan saavuta arvoa 1.999... Se saa suuremman arvon, kuin 1.999...8, muttei koskaan mene kahteen, joten tuota 0.999...=1 todistusta tässä ei tullut.
-
http://fi.wikipedia.org/wiki/Tiili Ei oo kahen kilon tiiliskivee, pienin on 2,2kg ;)
-
Eniten tässä ihmetyttää miten jokin voi painaa oman painonsa lisäksi puolet painostaan. Sama kuin sanoisin olevani 190cm pitkä ja vielä puolet pituudestani, mutta minähän olen se 190cm, joten miten voin olla pitempi kuin olen?
-
Miksi tähän pitää vetää mitään ihme yhtälöitä? Tämä on selkeästi kompakysymys ja oikea vastaus on, että yksi tiiliskivi painaa yhden kilon ja puoli tiiliskiveä. Sehän sanotaan jo tossa ensimmäisessä lauseessa. Turha sinne mitään yhtälöitä on väliin vetää. Koska jos yksi tiiliskivi painaa kilon JA puoli tiiliskiveä, on mahdoton selvittää, mikä on puolen tiileskiven paino kiloina. Koska yhden tiiliskiven painoon sisälyy tuo kilon määrittelyt + jotain muuta, jonka yksikköä ei voida muuntaa kiloiksi. Eihän tehtävässä sanota, että tiiliskiven paino olisi puoli kiloa, koska paino on 1kg JA SEN LISÄKSI puoli tiiliskiveä. Vastaus siis on jo itse tehtävänannossa.
-
voihan se puolikas painaa vaikka 10 kg jolloinka vastaus olis 11kg.. että yrittäkää vaan laskia sen tiilen painoa, ei onnistu. kysymys on kompa.
-
Tuo puoli tiiliskiveähän voi olla minkä painoinen tahansa, vaikka 5 kiloa? Eihän yhtä kiloa ole varsinaisesti sidottu mihinkään? Missään ei sanota, että puolen tiiliskiven paino liittyisi millään lailla tuohon yhteen, joka siihen lisätään. Minusta tätä yhtälöä ei voi ratkaista. Tuo 2 kg on vain yksi vastaus muiden joukossa.
-
Tai sitten ei: Ongelma onkin nyt siinä, että myös Matias on väärässä =) Matiaksen yhtälö vaikuttaa ehkä loogiselta, mutta todellisuudessa yhtälö on muodostettu väärin. Vastaus on likimain 2, mutta todellinen arvo lähenee arvoa 2, eikä koskaan saavuta sitä. Perustelu selkokielellä: Tiilen paino on 1kg + puolikas tiili. Kiloon lisättävän puolikkaan tiilen paino on 0,5kg + 0,25 tiiltä. 0,25 tiiltä puolestaan on 0,25kg + 0,125 tiiltä jne… Tästä seuraa: 1kg+0,5kg+0,25kg+0,125kg+0,0625kg+0,03125kg… = 1,999999999999…, joka on päättymätön desimaaliluki. Siinäpä Matiakselle pähkinä lauseen muodostamiseen =)
Kysymys: Mistä tuo 0,5 kg + 0,25 tiiltä on revitty? Eikö se muka muodostu siitä oletuksesta, että se puolikas tiili on kokonaisen kilon painoinen? -
-
Tätä ei voi ratkaista. Turha siitä ratkaisusta on väitellä. Tämä on kompa, kuten pari edellistäkin ovat jo maininnneet. Tyhmät vain menevät lankaan, kun kuvittelevat, että tämän voisi noilla annetuilla tiedoilla ratkaista. Jos on sisälukutaito hallussa, niin osaa lukea, että paino on tosiaan se kilo ja siihen puoli tiiliskiveä. Kuten mainittu, se puolikas tiiliskivi voi painaa vaikka 5 kiloa tai 100 kiloa, tai vaikka 10 litraa. Koska sitä ei ole määritelty, ei voi mitään yhtälöitäkään tästä tehdä. Voihan sitä mielivaltasesti päättää, että se puolikas on tietynpainoinen, mutta se ei seuraa enää tehtävänantoa. Mikä siinä nyt on niin vaikea ymmärtää ?
-
Plörö: Tuo puoli tiiliskiveähän voi olla minkä painoinen tahansa, vaikka 5 kiloa? Eihän yhtä kiloa ole varsinaisesti sidottu mihinkään? Missään ei sanota, että puolen tiiliskiven paino liittyisi millään lailla tuohon yhteen, joka siihen lisätään. Minusta tätä yhtälöä ei voi ratkaista. Tuo 2 kg on vain yksi vastaus muiden joukossa.
Halusin lainata koko viestin, mutta eniten tartun tähän kohtaan: "Missään ei sanota, että puolen tiiliskiven paino liittyisi millään lailla tuohon yhteen, joka siihen lisätään." Sanotaanhan. Koko tiiliskiven paino on puoli tiiliskiveä + yksi kilo. Jotta puolikkaasta tulee täysi, on siihen lisättävä saman verran kuin siinä jo on. Toisinsanoen, tuon yhden kilon on oltava puolikkaan tiiliskiven paino. Mikäli puolikkaan tiiliskiven paino olisi 5 kg, niin kokonaisen tiiliskiven painon olisi oltava 10 kg, joten 5 kg + 1 kg ei riitä kokonaisen tiiliskiven muodostamiseen. -
Janne: Tätä ei voi ratkaista. Turha siitä ratkaisusta on väitellä. Tämä on kompa, kuten pari edellistäkin ovat jo maininnneet. Tyhmät vain menevät lankaan, kun kuvittelevat, että tämän voisi noilla annetuilla tiedoilla ratkaista. Jos on sisälukutaito hallussa, niin osaa lukea, että paino on tosiaan se kilo ja siihen puoli tiiliskiveä. Kuten mainittu, se puolikas tiiliskivi voi painaa vaikka 5 kiloa tai 100 kiloa, tai vaikka 10 litraa. Koska sitä ei ole määritelty, ei voi mitään yhtälöitäkään tästä tehdä. Voihan sitä mielivaltasesti päättää, että se puolikas on tietynpainoinen, mutta se ei seuraa enää tehtävänantoa. Mikä siinä nyt on niin vaikea ymmärtää ?
Kuten itse sanoit, jos on sisälukutaito hallussa, niin osaa lukea, että paino on tosiaan se kilo ja siihen puoli tiiliskiveä. Mikäli puolikas tiiliskivi painaa 100 kiloa, niin miten voi kokonainen tiiliskivi painaa vain 101 kiloa? Onko ihmiset oikeasti näin tyhmiä, vai olenko astunut trollien miinaan? -
Luumu: Halusin lainata koko viestin, mutta eniten tartun tähän kohtaan: “Missään ei sanota, että puolen tiiliskiven paino liittyisi millään lailla tuohon yhteen, joka siihen lisätään.” Sanotaanhan. Koko tiiliskiven paino on puoli tiiliskiveä + yksi kilo. Jotta puolikkaasta tulee täysi, on siihen lisättävä saman verran kuin siinä jo on. Toisinsanoen, tuon yhden kilon on oltava puolikkaan tiiliskiven paino. Mikäli puolikkaan tiiliskiven paino olisi 5 kg, niin kokonaisen tiiliskiven painon olisi oltava 10 kg, joten 5 kg + 1 kg ei riitä kokonaisen tiiliskiven muodostamiseen.
Mutta mistä päättelet, että puolikas tiiliskivi on nimenomaan puolet kilosta? Voihan se puolikas olla vaikka puolet viidestä kilosta. Koska sen tiiliskiven paino on kilo ja puoli tiiliskiveä. Ei tuossa sanota, että tiiliskivi painaa sen kilon. Tiedetään, että tiiliskiven painoon sisältyy se yksi kilo, mutta ei mistään voi päätellä, että puoli tiiliskiveä olisi nimenomaan puolet kilosta. Se voi olla puolet mistä tahansa. -
Jaahas, kaikkia ei näemmä opetettu koulussa tai muuallakaan laskemaan. @Tai sitten ei: Sinun päätön yhtälösi on ihan kanan p€rs€€stä revitty, miksei mene kaaliin että: X=1+0.5X X-0.5X=1 0.5X=1 |*2 X=2 .
-
Joopa. Hankikkaa elämä. ON tässäkin lauantaiaamu käyttää väittelemiseen. Ei oikeesti vois vähempää kiinnostaa, paljon se typerä tiiliskivi painaa.
-
Janne: Mutta mistä päättelet, että puolikas tiiliskivi on nimenomaan puolet kilosta? Voihan se puolikas olla vaikka puolet viidestä kilosta. Koska sen tiiliskiven paino on kilo ja puoli tiiliskiveä. Ei tuossa sanota, että tiiliskivi painaa sen kilon. Tiedetään, että tiiliskiven painoon sisältyy se yksi kilo, mutta ei mistään voi päätellä, että puoli tiiliskiveä olisi nimenomaan puolet kilosta. Se voi olla puolet mistä tahansa.
Puoli tiiliskiveä painaa puolet tiiliskiven kokonaispainosta. Koko tiiliskivi painaa siis puoli tiiliskiveä + puoli tiiliskiveä. Tehtävänannossa sanotaan, että koko paino on 1 kg + puoli tiiliskiveä. Siihen ei siis lisätä mitään muuta. Tästä voi päätellä, että tuon yhden kilon on oltava se toinen puolikas. Jos puolen tiiliskiven paino olisi 5 kg, niin silloin kokonaisen tiiliskiven paino olisi 5 kg + 5kg, jos puolikas olisi 100 kg, niin kokonainen olisi 100 kg + 100 kg, jne. -
jabba: selittäkääs joku viisas mulle, että miten toi käytännössä on 2kg? yhtälönä siitä kyllä tulee 2kiloa, mutta loogisesti ajateltuna jos yksi kokonainen on 1kiloa, ja kokonaispainoon lisätään puolikas kokonaisesta, eli 0,5kiloa, miten vastaus ei ole 1,5kiloa? =)
Koska se puolikas ei mitenkään liity siihen jo annettuun yhteen kiloon. -
Vesa (ja nimimerkki tai sitten ei, jos sattumalta olette eri henkilöitä), äläpä päde kun et osaa... Ensinnäkään tuota ei ole mitään tarvetta tehdä kuvaamallasi tavalla, vaan alkuperäinen yhtälö on aivan oikein. Toisekseen et ymmärrä raja-arvojakaan: sanot, ettei kyseinen raja-arvo "koskaan" saavuta kahta, mutta sarjahan on päättymätön, joten mitä tarkoittaa "koskaan" tässä yhteydessä? Mitä sinne kakkosen ja väittämäsi "todellisen arvon" väliin sitten jää, jos kerran se "todellinen arvo" on jokin muu kuin 2?
-
vbbv: Koska se puolikas ei mitenkään liity siihen jo annettuun yhteen kiloon.
Se annettu yksi kilo on se toinen puolikas. Puolikas = puolet kokonaisesta. Jos puolikkaaseen lisätään jotain ja lopputuloksena on kokonainen, niin silloin se lisätty määrä on myös puolikas. -
Luumu: Kysymys: Mistä tuo 0,5 kg + 0,25 tiiltä on revitty? Eikö se muka muodostu siitä oletuksesta, että se puolikas tiili on kokonaisen kilon painoinen?
Mistä itse revit oletuksen, että puolikas tiili on kilon painoinen? Jos yhden tiilen paino on: 1kg + 1/2x Silloin puolikkaan tiilen paino on puolet kokonaisen tiilen painosta eli: 0,5kg + 1/4x Puolet puolikkaan tiilen painosta taas on: 0,25kg + 1/8x Ja niin edelleen jaat vain kahdella... Eli edellä siis lasketaan siihen kiloon lisättävan puolikkaan tiilen paino, mutta koska 'puolikkaalle tiilelle' on olemassa vain arvo 1/2x, silloin joudutaan laskemaan aina yhä pienemmän tillenpalasen osan paino tuohon. Eli selvemmin: Meillä on tiili, joka painaan kilon ja puolikkaan tiilen. Tämän puolikkaan tiilen paino on puolet kokonaisen tiilen painosta, eli 0,5kg JA puolet puolikkaasta tiilestä. Tämän puolikkaan tiilen paino siis lisätään siihen alussa olevaan kiloon. Meillä on nyt siis 1,5kg + 1/4 tiiltä. Ja kun laskemme taas tuon 1/4 tiilen painon saamme: 0,25kg + 1/8 tiiltä. Ja silleen lasket vaan loppuun asti puolittamalla tiilen arvoa ;) => 1kg+1/2(1kg+1/4(1kg+1/8(1kg+1/16(1kg+1/32(1kg+1/64(...)))))) Ymmärrän toki, jos peruskoulun matikka vitosilla menee ihan ylin hilseen. -
Ja teille, jotka väitätte tämän olevan ratkaisematon kompa: paljonko pitää puolikkaaseen lisätä, jotta saadaan kokonainen?
-
Kiitos kaikille selkokielellä selittäjille! Ehdin turhautuneisuuttani jo suutahtaa pohtiessani, miksei vastaus muka ole 1,5kg. No, olen humanisti nainen, se selittänee jo paljon. :D
-
Tämä menee samaan sarjaan kuin vanha klassikko. Minulla on 2 kolikkoa, joiden yhteisarvo on 30 senttiä. Toinen kolikoista ei ole 20-senttinen. Mitkä kolikot minulla on? (Aina kaikki eivät vain tajua, että kun puhutaan puolikkaasta kivestä ja kiven puolikkaasta, joka painaa 1 kilon, niin ne puolikkaat silloin painavat keskenään saman verran.)
-
Eihän tässä nyt mitään tarvii laskea. Vastaushan on että tiiliskivi painaa yhden kilon plus puol tiiliskiveä.
-
Jokuvaaaaaaan: Eihän tässä nyt mitään tarvii laskea. Vastaushan on että tiiliskivi painaa yhden kilon plus puol tiiliskiveä.
Totta, mutta tuo lause tarkoittaa, että se painaa kaksi kiloa. Väännän vielä rautalangasta, koska saan siitä jotain selittämätöntä tyydytystä: Ajatellaanpa asia toiselta kantilta. Kokonaisen tiiliskiven painosta puolet on puolikkaan tiiliskiven paino. Jos siitä poistaa puolet, niin jäljelle puolet. Ymmärretty? Tehtävänannossa on annettu kaksi asiaa, yksi kilo ja puoli tiiliskiveä. Näistä muodostuu kokonainen tiiliskivi. Jos tästä kokonaisesta tiiliskivestä poistaa yhden kilon, niin jää jäljelle vielä puolet siitä kokonaisesta. Tällöin siitä kokonaisesta on poistettu puolet. Nämä puolikkaat ovat samansuuruisia. Jos se ensimmäinen puolikas on ollut kilon painoinen, niin silloin sen toisenkin puolikkaan on oltava kilon painoinen. Nämä yhdistettynä saadaan kokonainen kahden kilon painoinen tiiliskivi. -
http://d24w6bsrhbeh9d.cloudfront.net/photo/5704913_700b_v1.jpg
-
Janne: Mutta mistä päättelet, että puolikas tiiliskivi on nimenomaan puolet kilosta? Voihan se puolikas olla vaikka puolet viidestä kilosta. Koska sen tiiliskiven paino on kilo ja puoli tiiliskiveä. Ei tuossa sanota, että tiiliskivi painaa sen kilon. Tiedetään, että tiiliskiven painoon sisältyy se yksi kilo, mutta ei mistään voi päätellä, että puoli tiiliskiveä olisi nimenomaan puolet kilosta. Se voi olla puolet mistä tahansa.
Ei sanotakkaan, koska sinä pienessä päässäsi muodostat siitä yhtälön ja ratkaiset sen, jolloin saamme puolikkaan tiiliskiven painoksi yhden kilogramman. Ei puolikasta, ei viittä, eikä puolia mistä tahansa. -
-
Luin kaikki kommentit mutta en silti tajua. Matikka ei ole kaikkien vahvuus, mutta se ei ei tarkoita että olisi älyllisesti tyhmä. Paitsi sen matikan osalta.
-
Rankeli: Eniten tässä ihmetyttää miten jokin voi painaa oman painonsa lisäksi puolet painostaan. Sama kuin sanoisin olevani 190cm pitkä ja vielä puolet pituudestani, mutta minähän olen se 190cm, joten miten voin olla pitempi kuin olen?
ei siinä sanottu et se tiiliskivi painaa kilon. siinä sanottiin, että se painaa kilon PLUS puolet omasta painostaan. sehän siinä pitikin laskea, paljonko sen oma paino on. kilo lisätään siihen. -
Jessica: se on ihan selvä 11/2 eli 1 ja puol eli 1.5….
tolla logiikalla se tiili painaisi 1,75 kg, sillä jos sen tiilen paino olisi 1,5kg, ja siihen lisättäisi puolet siitä eli 0,75kg. 1 kilo + puolet painostaan. -
luin selitykseni ja olen kyllä helvetin huono näköjään selittämään. kolme selitti paremmin.
-
x=1+0.5x x-0,5x=1 0,5x=1 ||:0,5 x=2 v:Tiiliskivi painaa 2kg
-
Tai sitten ei: Ongelma onkin nyt siinä, että myös Matias on väärässä =) Matiaksen yhtälö vaikuttaa ehkä loogiselta, mutta todellisuudessa yhtälö on muodostettu väärin. Vastaus on likimain 2, mutta todellinen arvo lähenee arvoa 2, eikä koskaan saavuta sitä. Perustelu selkokielellä: Tiilen paino on 1kg + puolikas tiili. Kiloon lisättävän puolikkaan tiilen paino on 0,5kg + 0,25 tiiltä. 0,25 tiiltä puolestaan on 0,25kg + 0,125 tiiltä jne… Tästä seuraa: 1kg+0,5kg+0,25kg+0,125kg+0,0625kg+0,03125kg… = 1,999999999999…, joka on päättymätön desimaaliluki. Siinäpä Matiakselle pähkinä lauseen muodostamiseen =)
Ihan oikein laskettu, mutta sun johtopäätös on väärä. Tulos 1,999... on nimenomaan tarkalleen luku 2, sillä vaikka lukujonon äärellisellä summalla ei koskaan päästä siihen asti, sarjassa lasketaan äärettömän monta termiä ja raja-arvo on tasan 2. Jos 1,999... ja 2 on sun mielestä eri lukuja, sanopa yksi luku, joka on niiden välissä. Ysien lisääminen ei auta, koska niitä on jo äärettömän monta. Reaalilukujen joukko on ylinumeroituvasti ääretön, joten jos kahden reaaliluvun välillä ei ole yhtään muuta reaalilukua, ne ovat sama luku. Matiaksen ratkaisu on tosin myös ihan oikein, ja onkin ihan tarpeettoman monimutkaista laskea tehtävä sarjan avulla. PS. Jos haluat todistaa, että joku ratkaisu on väärin, et pysty tekemään sitä antamalla vaihtoehtoista ratkaisua vaan sun pitää osoittaa se virhe siitä alkuperäisestä ratkaisusta. Virhettä ei tässä tapauksessa ole. -
Pakko sortua itsekin selittelemään. Tiiliskivi painaa 1 kilon ja puolikkaan tiiliskiven painon. Tämä tarkoittaa tasan, vain ja ainoastaan että puolikas tiiliskivi painaa 1 kilon. Jos yhtälöt ovat arvoitus, vähennä sanan "painaa" (sama kuin "=" merkki) molemmilta puolilta puolikas tiiliskivi.
-
jep: Onhan se melko vaikea laskea päässä. http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%3D1%2B%C2%BDx
Jos tietää yhtälön ratkaisun säännöt, ei päässä laskeminen näin yksinkertaisessa laskussa ole edes vaikeaa: X= 1kg + ½X || -½X ½X = 1kg || ·2 X = 2kg Ja sitten ihmettelen joidenkin kommentoijien muunnelmia asiasta... Siis täähän on niin yksinkertaista: tiiliskivi (X) painaa (=) yhden kilon (1kg) ja puoli (½) tiiliskiveä (X) -
-
No voi nyt hyvää päivää... Päkötetään ja päkötetään, ilman että missään kohtaa pysähdyttäisiin asiaa oikeasti miettimään. A+B=C(A= 1/2tiiliskivi, B= ilmoitettu 1kg, C=kokonaispaino) 1/2 tiiliskiveä+1kg=C Saahan sen nyt herranen aika tuosta pääteltyä, että se toinen puolikaskin on tuon 1kg. Täällä on nyt osa kommentoijista tuuminut, että "sehän voi painaa 5kg, 10kg 100kg etc... No hyvä, kuvitellaanpa että se kokonainen tiili painaisi esim. tuon 5kg. Jolloin 1/2 tiili on 2,5kg. Palataanpa alkuun, A+B=C 2,5kg+1kg=5kg, ei tainnu ihan sopia? Jospa se painaakin sen 10kg? Puolikas näin ollen 5kg. A+B=C 5kg+1kg=10kg, jokin mättää tuossakin... Kehotan nyt kaikkia muuttelemaan tuohon yhtälöön lukuja(siis muita kuin A=1, C=2) paikoille A ja C(B:tä emme voi muuttaa koska se on jo ilmoitettu), ja kun löydätte luvut jotka toimivat yhdessä niin että A:n voi laskea yhteen 1kg:n kera, ja ne muodostavat C:n, joka kahdella jaettuna muodostaa jälleen A:n ilmoittakaa siitä meille muillekin, uskoisin asian kiinnostavan myös erinäisiä matematiikan tutkijoita ynnä yli-opistoja.
-
Suppenevan geometrisen sarjan raja-arvon voi laskea avaamatta sarjaa, joten sekä mokan tapa että nimimerkin "tai sitten ei" tapa ovat oikeita, ja näkeehän sen siitäkin, että niistä tulee sama luku. Jos kysymys olisi, että kuinka paljon tiili painaa, jos yhden tiilin paino on kilon ja kaksi tiiltä, niin mokan tavalla saataisi virheellisesti tulokseksi negatiivinen summa, vaikka todellisuudessa tiilen paino lähestyy ääretöntä. Mistään kovin realistisesta tiilestä tosin ei kummassakaan tapauksessa olisi kyse.
-
- Ota yksi tiili. - Katkaise tiili tarkasti keskeltä. - Nyt sinulla on kaksi samankokoista tiilenpuolikasta. - Toinen puolikas painaa puolet tiilestä. Tietysti. - Punnitse toinen puolikas. - Se painaa 1 kg. Pystyisikö nyt jo päättelemään, kuinka paljon kokonainen tiili painaa.
-
Tai sitten ei: Mistä itse revit oletuksen, että puolikas tiili on kilon painoinen? Jos yhden tiilen paino on: 1kg + 1/2x Silloin puolikkaan tiilen paino on puolet kokonaisen tiilen painosta eli: 0,5kg + 1/4x Puolet puolikkaan tiilen painosta taas on: 0,25kg + 1/8x Ja niin edelleen jaat vain kahdella… Eli edellä siis lasketaan siihen kiloon lisättävan puolikkaan tiilen paino, mutta koska ‘puolikkaalle tiilelle’ on olemassa vain arvo 1/2x, silloin joudutaan laskemaan aina yhä pienemmän tillenpalasen osan paino tuohon. Eli selvemmin: Meillä on tiili, joka painaan kilon ja puolikkaan tiilen. Tämän puolikkaan tiilen paino on puolet kokonaisen tiilen painosta, eli 0,5kg JA puolet puolikkaasta tiilestä. Tämän puolikkaan tiilen paino siis lisätään siihen alussa olevaan kiloon. Meillä on nyt siis 1,5kg + 1/4 tiiltä. Ja kun laskemme taas tuon 1/4 tiilen painon saamme: 0,25kg + 1/8 tiiltä. Ja silleen lasket vaan loppuun asti puolittamalla tiilen arvoa => 1kg+1/2(1kg+1/4(1kg+1/8(1kg+1/16(1kg+1/32(1kg+1/64(…)))))) Ymmärrän toki, jos peruskoulun matikka vitosilla menee ihan ylin hilseen.
Tainnu mennä itselläsi yli hilseen ja pahasti. :D Hirvee pätemisen tarve ja sitten ollaan väärässä :D ei niitä asioita tarvii tehdä vaikeimman kautta... tiedän muutamia tällasia ihmisiä, tuntee kaikki mahdolliset kaavat ulkoo ja pätee niillä mutta ite looginen päättely on ihan retuperällä. lueppa näitä muitakin kommentteja ni huomaat että se on 2 kg, ei jaksa samaa asiaa selittää enää sadatta kertaa täällä... -
--------------------------------------------------------------------------------- KAIKKI TE, JOIDEN MIELESTÄ YHTÄLÖ ON MAHDOTON: EI OLE. AINOA OIKEA VASTAUS ON TASAN 2. TODISTE. --------------------------------------------------------------------------------- Kyseessä on arvoitus. Henkilöllä on tietyn painoinen tiili, josta hän kirjoitti arvoituksen. Tehtäväsi on selvittää tiilen paino. Ainoa oikea vastaus on 2 kiloa. Zap havainnollisti asian hyvin, mutta väännän vielä rautalangasta. - Minulla on yksi tiili. - Katkaisen tiilen tarkasti keskeltä. - Minulla on kaksi samankokoista tiilenpuolikasta. - Toinen puolikas painaa puolet tiilestä. Tietysti. - Punnitsen toisen puolikkaan. - Se painaa 1 kg. - Liimaan puolikkaat takaisin yhteen. - Se painaa nyt tietysti 2 kiloa. - Teen arvoituksen: "Tiiliskiveni painaa yhen kilon ja puoli tiiliskiveä. Montako kiloa tiiliskivi painaa?" Vastaus on edelleen 2 kiloa. Miksi? Koska 1 kilo + tiilen puolikas (1 kg) = 2 kiloa. "Entä jos puolikas onkin vaikka viisi kiloa?" - Silloin arvoitus ei ratkea! Koska: 1 kilo + tiilen puolikas (5 kiloa) = 6 kiloa. Väitteesi mukaan tiili painaa siis 6 kiloa. Paljonko painaa puolet kuuden kilon tiilestä? Kolme kiloa. HUPS. Väitit jo aikaisemmin, että puolikas painaa viisi kiloa. Ei toimi. AINOA OIKEA VASTAUS ON SIIS 2 KILOA. --------------------------------------------------------------------------------- ARVOITUS RATKAISTU. MENE KOTIIN. ---------------------------------------------------------------------------------
-
Sarjaratkaisu tulee suoraan kun yhtälössä x=1+1/2x sijoittaa oikealle x:n paikalle lausekkeen 1+1/2x, eli x=1+1/2*(1+1/2x)=1+1/2+1/4x=1+1/2+1/4+1/8+1/16+...=1+1=2. 1.999...=2 taas seuraa siitä, että reaaliluvut on määritelty olemaan sarjojen raja-arvoja, eli oikeasti luku 2 on luku 2.000... Nyt luvuilla 1.999... ja 2.000... on sama raja-arvo, joten ne ovat sama luku. Ei ole mielekästä ajatella, että luku 1.999... ei ole luku 2, vaan että siitä puuttuu jokin äärettömän pieni osanen, koska luvut on määritelty olemaan tuollaisten sarjojen raja-arvoja, ei mitään kummallisia "aktuaalisia äärettömiä desimaalihärveleitä".
-
voi jestas. kommentoijien yliyrittäminen ärsyttää eniten. en kyllä ihmettele pätkääkään miksi insinöörit ei pysty syömään suolakurkkuja jos lukion pitkä matikka ja amk/yliopisto luo tällaisia järjen jättiläisiä, jotka eivät osaa muuta kuin ajatella kaiken teoreettisesti. jos nämä "x= joku ylikeksitty kaava" -ihmiset joskus rakentaa taloa, niin kyllä mahtaa raksamiehillä kosahtaa päässä jossain vaiheessa kun insinööri inttää vastaan että se runko ei kanna kahta tonnia vaan se kantaa 1,9889... tonnia. loogisesti tuon voi kuka tahansa päätellä ilman mitään kaavoja. tiili painaa kilon ja puoli tiiltä. loogisesti ajatellen puolet tiilestä painaa silloin kilon. mikäli olen väärässä, kertokaa minulle. puoli tiiltä on minun muistaakseni 1/2 kokonaisesta tiilestä jolloin voitaisiin poistaa nuo x:ät tuolta ja sanoa että puoli tiiltä painaa kilon = 1/2 painaa kilon = 2/2 painaa 2 kiloa. ei tätä tartte todistaa matemaattisilla kaavoilla sille niiiiiin ihanalle proffalle joka sitä teiltä on koulussa vaatinu. järki käteen ja kaavat kuikkaan.
-
Sen toisen puolen on pakko olla yksi kilo, eli vastaus tosiaan on 2 kiloa. Jos puolikas painaisi 50 kiloa, niin kokonainen painaisi 100+1 eli 101 kiloa. Ja paljonkos se puolikas taas painoikaan? :)
-
Ehkä maailman yksinkertaisin yhtälö: x = 1 + ½x | -½ x (vähennetään molemmilta puolilta ½x) => ½x = 1 (puoli x on yhtä kuin 1 kg) ½x+½x = x ( 2 kertaa puoli x on yhtä kuin x) eli=> 1 + 1 = 2 simple as that.
-
Meinasin oksentaa jo kun luin näitä kommentteja. Koko ajan esiintyy näitä "tosi päteviä matikkapäitä" jotka kyseenalaistaa jatkuvasti oikean vastauksen ja sitten nauraa päälle että "haha taisit käydä jonkun yläasteen matikan vitosen arvosanoille, ei ihme ettet osaa" mutta eivät itse ymmärrä selkeää yhtälölauseketta, joita tosiaan opetetaan ysiluokkalaisille nyt vuoden lopussa. Terveisin opettaja. Ja yksinkertainen kaava siis tosiaan x = tiilen paino x=1+½x x-½x=1 ½x=1 1+1=2 Hurjaa matikkaa, eikö?
-
Tästä ketjusta vois suurimman osan liittää feissarimokiin. XD
-
willi: Näin mäkin aattelisin ja täällä aika monta viisasta on yrittäny selittää ihan hyvin mut en silti tajuu miten siit tulee kaks kiloo. Siinä lukee, että tiiliskivi painaa yhden kilon ja puoli kiloa. Mistä nyt keksit että puoliks tiiliskivi painaa yhen kilon?
Eiköhä oo ihan selkee et puol + puol = kokonainen ja jos tiedetään että 1kg + puol tiiltä on yks tiili, niin 1kg on puol tiiltä. -
Päivän naurut tuli näitä kommentteja lukiessa, ei itse mokasta :D
-
Tämä ehkä eniten vituttaa matikassa. Normaali ihminen sanoisi kyseisen asian näin: "Puolikas tiiliskivi painaa kilon. Paljonko kokonainen tiiliskivi painaa?" ja matikassa "Tiiliskivi painaa kilon ja puolet tiileskivestä", joka on jo periaatteessa äidinkielellisesti epäloogisesti sanottu. Mutta tietenkin kun kyse on matikasta, annetaan kyseinen äidinkielellinen hirviö anteeksi. Koska itsekin ymmärsin kysymyksen ensin, että puhutaan kahdesta eri tiileskivestä, koska siellä oli sana ja. Eli yksinkertaisesti selitettynä siitä tulee mieleen vaikka vaaka, jossa on tiiliskivi ja tiiliskiven puolikas, jolloin vaaka näyttää 1,5kg, koska puolet kilosta on 0,5kg, jonka varmaan 99% lukijoista tietävät. Tämän takia väärinymmärrykset ovat ymmärrettäviä, koska kysymys on niin epäloogisesti sanottu. Ainankin itselleni se on hyvin epälooginen. Melkein sama asia, kun ikää kysyttäessä aletaan latelemaan "4 vuoden päästä olen kolme kertaa vanhempi kuin sinä ja 2 vuoden päästä kaksi kertaa nuorempi, kuin isäsi". Aina kun matikasta on kyse, niin kusipäisyys on sallittu.
-
kolme: Itse olet väärässä, sillä olet repinyt tuon 0,5 kiloa perseestäsi. Lue edellinen kommenttini, niin ymmärrät, miksi tulos on tasan 2 kiloa.
Molemmat olette väärässä. Tuo päättymätön sarja on ihan oikein ja toisaalta vastaus on tasan kaksi. Pitää vain tietää että 1,9999... = 2. -
Cartsu: Tämä ehkä eniten vituttaa matikassa. Normaali ihminen sanoisi kyseisen asian näin: “Puolikas tiiliskivi painaa kilon. Paljonko kokonainen tiiliskivi painaa?” ja matikassa “Tiiliskivi painaa kilon ja puolet tiileskivestä”, joka on jo periaatteessa äidinkielellisesti epäloogisesti sanottu. Mutta tietenkin kun kyse on matikasta, annetaan kyseinen äidinkielellinen hirviö anteeksi.Koska itsekin ymmärsin kysymyksen ensin, että puhutaan kahdesta eri tiileskivestä, koska siellä oli sana ja. Eli yksinkertaisesti selitettynä siitä tulee mieleen vaikka vaaka, jossa on tiiliskivi ja tiiliskiven puolikas, jolloin vaaka näyttää 1,5kg, koska puolet kilosta on 0,5kg, jonka varmaan 99% lukijoista tietävät. Tämän takia väärinymmärrykset ovat ymmärrettäviä, koska kysymys on niin epäloogisesti sanottu. Ainankin itselleni se on hyvin epälooginen. Melkein sama asia, kun ikää kysyttäessä aletaan latelemaan “4 vuoden päästä olen kolme kertaa vanhempi kuin sinä ja 2 vuoden päästä kaksi kertaa nuorempi, kuin isäsi”. Aina kun matikasta on kyse, niin kusipäisyys on sallittu.
Sä oot kyllä yksi äidinkielellinen hirviö. Aina kun on matikkafoobikosta kyse niin idiotismi on sallittu. Jotta kysymys ei olisi sinulle liian vaikea ymmärtää, pitäisikö se sitten olla vaikka muotoa "Tiiliskivi on yhtä painava kuin 1 kilo ja puoli tiiliskiveä yhteensä" tai "Tasapainossa olevan kuppivaa'an toisessa kupissa on tiiliskivi ja toisessa kupissa puolikas tiiliskivi sekä kilon punnus". -
Cartsu: Tämä ehkä eniten vituttaa matikassa. Normaali ihminen sanoisi kyseisen asian näin: “Puolikas tiiliskivi painaa kilon. Paljonko kokonainen tiiliskivi painaa?” ja matikassa “Tiiliskivi painaa kilon ja puolet tiileskivestä”, joka on jo periaatteessa äidinkielellisesti epäloogisesti sanottu. Mutta tietenkin kun kyse on matikasta, annetaan kyseinen äidinkielellinen hirviö anteeksi.Koska itsekin ymmärsin kysymyksen ensin, että puhutaan kahdesta eri tiileskivestä, koska siellä oli sana ja. Eli yksinkertaisesti selitettynä siitä tulee mieleen vaikka vaaka, jossa on tiiliskivi ja tiiliskiven puolikas, jolloin vaaka näyttää 1,5kg, koska puolet kilosta on 0,5kg, jonka varmaan 99% lukijoista tietävät. Tämän takia väärinymmärrykset ovat ymmärrettäviä, koska kysymys on niin epäloogisesti sanottu. Ainankin itselleni se on hyvin epälooginen. Melkein sama asia, kun ikää kysyttäessä aletaan latelemaan “4 vuoden päästä olen kolme kertaa vanhempi kuin sinä ja 2 vuoden päästä kaksi kertaa nuorempi, kuin isäsi”. Aina kun matikasta on kyse, niin kusipäisyys on sallittu.
Onko sun mielestä myös järkyttävää ja epäloogista kirjoittaa, että 5 = 2 + 3? Siinähän väitetään, että viisi on yhtä kuin kaksi ja sitten vielä lisätään joku kolmonen! Siis ihan kauheeta, mikä hirviö! Poltetaan kaikki matikan kirjat! Oikeasti järkyttävää on se, miten noin moni ihminen on täysin kykenemätön loogiseen ajatteluun. Ei ole olemassa matikkaihmisiä ja ei-matikkaihmisiä, on vain normaaleja ihmisiä sekä tyhmiä ihmisiä. -
Tämän keskustelun pohjalta intternetistä pitäs löytyä feissarimokamokat.com. :D
-
Miehet ajattelevat matemaattisesti, naiset verbaalisesti
-
-
On vaaka. Vaa'an vasemmanpuoleisessa vaakakupissa on tiili halkaistuna kahteen yhtäsuureen puolikkaaseen. Vaa'an oikeanpuolimmaisessa vaakakupissa on puolikas tiili ja kilon paino. Vaaka on tasapainossa. Otamme vaa'an molemmilta puolilta yhden tiiliskiven puolikkaan pois. Koska molemmilta puolilta otettiin samanlainen esine, vaaka on yhä tasapainossa. Nyt vasemmassa vaakakupissa on puolikas tiili, oikeassa vaakakupissa on enää yhden kilon paino. Koska vaaka on tasapainossa, tiedämme että tiilen puolikas painaa yhden kilon. Lisätään vasempaan vaakakuppiin toinen tiilen puolikas, oikeaan vaakakuppiin toinen kilon paino. Koska molemmille puolille lisätyt tavarat saman, vaaka on yhä tasapainossa. Nyt vasemmassa vaakakupissa on kokonainen tiili (puolikkaina), oikeassa vaakakupissa kaksi kilon painoa. Tiili painaa kaksi kiloa. Tyhmyydessä ei ole mitään vikaa. Kovaan ääneen huutamisessa ja julistamisessakaan ei ole mitään vikaa. Mutta jos olet samaan aikaan tyhmä ja silti kovaan ääneen huudat vahvoja mielipiteitäsi, se mitä muut suustasi kuulevat on : "OLEN IDIOOTTI, OLEN IDIOOTTI, HUOMASIKO JO KAIKKI!". Tässä ketjussa taidettiin tehdä jonkin sortin maailmanennätys näitten kavereiden ilmestymistiheydessä.
-
Tiesin kyllä että ihmisillä on vaikeuksia matemaattisen ajattelun kanssa, mutta yritän nyt naisena selittää tämän niin että ihan kaikkein blondeimmatkin voivat yrittää tajuta. 1 tiiliskiven painoa ei vielä tehtävän annossa kerrota. Siinä kerrotaan että tiili painaa saman verran kuin puolet täsmälleen samanlaisesta tiilisikivestä ja 1kg yhteensä. (Kokonaisen tiilen paino= 1kg + 1/2 tiilen paino) Molemmat tiilenpuolikkaat painavat keskenään yhtä paljon, ja yhteensä saman verran kuin kokonainen tiiliskivi. (1/2 tiiltä + 1/2 tiiltä = 1 tiili ) Oletko kärryillä? Jos et ole, niin aloita tässä vaiheessa alusta. Nyt siis on tajuttu että kahdesta tiilen puolikkaan painosta saadaan yhden kokonaisen tiilen paino, eikö vaan? Jos 1/2 tiileen pitää lisätä'1kg, se siis tarkoittaa sitä että kun 1/2 tiiltä + 1/2 tiiltä = 1 tiili, niin 1/2 tiilen painon on pakko olla myös tuo sama 1kg, ja kokonaisen tiilen paino on silloin 2kg. Jos tipahdit jossain kohdassa, niin voit vielä koittaa ymmärtää että sen tiilen kokonaispainon on tosiaankin oltava saman verran kuin mitä kaksi puolikasta tiiltä painaa. Se ei voi siis olla mikä tahansa kilomäärä, koska silloin puolikkaan tiilen paino ei enää olisi puolet kokonaisen tiilen painosta ja tiilet olisivat erikokoisia ja painoisia.
-
Keijo: voi jestas. kommentoijien yliyrittäminen ärsyttää eniten. järki käteen ja kaavat kuikkaan.
Arvaatko miksi en ikinä ostaisi taloa, jonka rakentaja väittäisi että teoreettinen matematiikka ja asioiden tarkka laskeminen on turhaa verrattuna "maalaisjärkeen"? -
Seelahan on kyllä ihan oikeassa siinä, että jos pitää tehdä yhtälö niin miettii liian vaikeesti. Onneksi tuo pätee vain Seelaan ja Seelan kaltaisiin matemaattisesti täysin lahjattomiinn ihmisiin.
-
Cartsu: Tämä ehkä eniten vituttaa matikassa. Normaali ihminen sanoisi kyseisen asian näin: “Puolikas tiiliskivi painaa kilon. Paljonko kokonainen tiiliskivi painaa?” ja matikassa “Tiiliskivi painaa kilon ja puolet tiileskivestä”, joka on jo periaatteessa äidinkielellisesti epäloogisesti sanottu. Mutta tietenkin kun kyse on matikasta, annetaan kyseinen äidinkielellinen hirviö anteeksi.Koska itsekin ymmärsin kysymyksen ensin, että puhutaan kahdesta eri tiileskivestä, koska siellä oli sana ja. Eli yksinkertaisesti selitettynä siitä tulee mieleen vaikka vaaka, jossa on tiiliskivi ja tiiliskiven puolikas, jolloin vaaka näyttää 1,5kg, koska puolet kilosta on 0,5kg, jonka varmaan 99% lukijoista tietävät. Tämän takia väärinymmärrykset ovat ymmärrettäviä, koska kysymys on niin epäloogisesti sanottu. Ainankin itselleni se on hyvin epälooginen. Melkein sama asia, kun ikää kysyttäessä aletaan latelemaan “4 vuoden päästä olen kolme kertaa vanhempi kuin sinä ja 2 vuoden päästä kaksi kertaa nuorempi, kuin isäsi”. Aina kun matikasta on kyse, niin kusipäisyys on sallittu.
Ainakin tähän mennessä kompakysymyksen idea on ollut juurikin se, että ensilukemalla se vaikuttaa hankalalta ratkaista, tai ainakin ensimmäisenä mieleen juolahtanut vastaus on väärä. Vai onko tämä kompa mielestäsi arkipäiväistä kielenkäyttöä: "Vanha mies istui kannolla. Kuinka vanha mies oli?" -
Ymmärrän toki, jos peruskoulun matikka vitosilla menee ihan ylin hilseen.
Argh, suorastaan ärsyttää etten tajunnut logiikkaasi samantien. ;) Peruskoulussa matikkani oli 9. Lukiossa vaihdoin valitettavasti ensimmäisen vuoden jälkeen pitkästä lyhyeen matikkaan (josta kirjoitin L:n). Sen jälkeen lukemissani kauppatieteissä tai tekemässäni työssä ei ole sarjan kanssa laskeminen ollut niin oleellista, joten ilmeisesti taitoni ovat hieman ruosteessa. Mutta joo, onhan tuokin yksi tapa ratkaista se. Haluaisin silti kuulla, millä perusteella Matiaksen esittämä kaava on väärin? Kuten joku jo mainitsi, ei vaihtoehtoinen ratkaisutapa osoita vielä ensimmäistä virheelliseksi. Se, että on olemassa tapa 2, joka tuottaa eri tuloksen (pienimmällä mahdollisella erotuksella, jonka monet ammattimatemaatikot laskisivat samaksi tulokseksi) ei vielä osoita tapaa 1 vääräksi. Eli uusi kysymys: Mitä Matias teki väärin? Miksei tuota painoa voisi laskea tuolla tavalla? -
tiiliskivi painaa 1kg ja puoli tiiliskiveä!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! niinkuin tossa heti sanottii :D ei sitä tarvii millää yhtälöillä laskee....
-
Tiedättekös kun sanoo tarpeeksi monta kertaa "kilo", "tiiliskivi" tai "puolikas" niin ne sanat tuntuvat menettävän merkityksensä vallan kokonaan.
-
Keijo: ei tätä tartte todistaa matemaattisilla kaavoilla sille niiiiiin ihanalle proffalle joka sitä teiltä on koulussa vaatinu. järki käteen ja kaavat kuikkaan.
Sanoo hän, joka juuri todisti yhtälön matemaattisia kaavoja ja yhtälön ratkaisusääntöjä hyödyntäen. Kirjoitit vain jostain syystä vastauksesi lauseen muodossa, kun matemaattinen notaatio olisi ollut helpompaa, selkeämpää ja lyhyempää. Siksi sitä käytetäänkin... -
Rankeli: Eniten tässä ihmetyttää miten jokin voi painaa oman painonsa lisäksi puolet painostaan. Sama kuin sanoisin olevani 190cm pitkä ja vielä puolet pituudestani, mutta minähän olen se 190cm, joten miten voin olla pitempi kuin olen?
Jos tämä olisi sinun pituudestasi, niin silloin lause menisi näin: Rankelin pituus on 95 cm ja puolet hänen pituudestaan. Eli Rankelin pituus (x) = 95cm + 1/2 Rankelin pituudesta (x) x = 95cm + ½x x - ½x = 95cm ½x = 95cm | *2 x = 190cm Rankelin pituus on 190 cm. En voi oikeasti uskoa, että ihmiset on näin tyhmiä. Ymmärrän vielä jotenkin, että joku ei tajua, mutta myöntää sen. Uskomattomia nämä, jotka eivät tajua ja tulevat pätemään ties mitä. -
Moni ei näytä tajuavan, että missään ei sanota yhden tiilen painavan 1 kg, eikä myöskään kysytä, että paljonko painaa 1½ tiiltä.
-
Tai sitten ei: Ongelma onkin nyt siinä, että myös Matias on väärässä =) Matiaksen yhtälö vaikuttaa ehkä loogiselta, mutta todellisuudessa yhtälö on muodostettu väärin. Vastaus on likimain 2, mutta todellinen arvo lähenee arvoa 2, eikä koskaan saavuta sitä. Perustelu selkokielellä: Tiilen paino on 1kg + puolikas tiili. Kiloon lisättävän puolikkaan tiilen paino on 0,5kg + 0,25 tiiltä. 0,25 tiiltä puolestaan on 0,25kg + 0,125 tiiltä jne… Tästä seuraa: 1kg+0,5kg+0,25kg+0,125kg+0,0625kg+0,03125kg… = 1,999999999999…, joka on päättymätön desimaaliluki. Siinäpä Matiakselle pähkinä lauseen muodostamiseen =)
Hohho, on kyllä heikointa matikan osaamista mitä oon taas vähää aikaa nähny :D Ja muutenki 0,999999... = 1, siis samaan tapaan 1,99999... = 2. -
Vesa: Pointtina kuitenkin se, ettei painoa voi määritellä yhtälöllä x=1+0.5x, vaan suppenevalla sarjalla.
Ja minkä helkkarin takia muka ei voisi? :D Nyt maalaisjärki kunniaan. -
Ja muutenkin Vesan lähestymistapa on turhan Zenonilainen tilanteen yksinkertaisuus huomioiden.
-
Soittakaa Ennätysten kirjaan - täällä on tehty pätemisen maailmanennätys.
-
Tuohon Vesan ongelmaan: MAOLista löytyy kaava suppenevan geometrisen sarjan summalle. Arvaa mikä on sarjan 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8.... summa? Tasan 2.
-
Ja vielä yleisemmin sarja Sigma(k nollasta äärettömään) a * q^k suppenee joss. |q| < 1. Tällöin sen summa on a/(1-q). Ja tässä tilanteessa q = ½ ja a = 1. Laske.
-
Entä jos tiili painaa 99% painostaan ja 1 kilon? Olisiko paino silloin 100 kiloa?
-
dfewfa: Entä jos tiili painaa 99% painostaan ja 1 kilon? Olisiko paino silloin 100 kiloa?
Antamassasi esimerkissä tosiaan vastaus olisi että tiiliskivi painaisi 100kg. Tiiliskivi = 99% Tiiliskivi + 1kg ( korvaamme Tiiliskeven X:llä ja muutamme prosentin murtoluvuksi, mennään siis aivan alusta alkaen ) X = 99/100 * X + 1kg X = 0.99X + 1kg | -0.99X X - 0.99X = 1kg 0.01X = 1kg | * 100 X = 100kg Samaa tapaa käytetään myös alkuperäisen, "mokassa" olleen, kirjallisena annetun tehtävän ratkaisemiseen. Tätä en tosin uudestaan rupea kirjoittamaan, kun se kuitenkin on jo muutaman kerran oikein esitetty ja vielä rautalangastakin väännetty... :) -
dfewfa: Entä jos tiili painaa 99% painostaan ja 1 kilon? Olisiko paino silloin 100 kiloa?
Mitä sää ny koitat pätee? -
Kaikki ovat väärässä, sillä kilogramma on massan eikä painon yksikkö. :P
-
Mutta entäpä jos se alkuperäinen tilanne onkin käynyt näin: Kaksi muuraria istui ruokatunnilla ja herra A näki maassa ison tiiliskiven, otti sen käteensä ja kysyi herra B:ltä:-paljonkohan tämä painaa? B otti ison tiiliskiven toiseen käteen ja löysi maasta toisen tiiliskiven mikä on näköjään tasan puolikkaan kokoinen ja sanoi: -pikkuisen se on painavampi kuin tämä puolikas, muttei paljoa. Siihen A totesi: -hei täällähän on tämä 1kg punnus, ota se mukaan. B: -no nyt se on saman painoinen. Eli kysymyksessä ei ole puolet samasta tiilistä, vaan eri tiilestä jolloin ratkaistavan tiilen koko voi olla ihan jotain muuta kokonainen (esim. kulmasta haljennut). Jos ratkaistavan tiilen koko olisi täysin 1/1, niin silloihan tuota pulmaa ei olisi, vaan ne olisi osanneet itsekin ratkaista sen 1+1=2 laskutoimituksen. .
-
._.: Kaikki ovat väärässä, sillä kilogramma on massan eikä painon yksikkö.
"Arkikielessä painolla tarkoitetaan yleensä kappaleen massaa.", mutta tottahan tuo on... :D -
"0,99999 = 1 hurdur" "1,9999 = 2 hurdur" Eihän tuo pidä paikkaansa alkuunsakkaan. Tuon muodostetun sarjan RAJA-ARVO on 2, mutta ei se tarkoita, että 1,9999 = 2. lim (n->inf) summasarja = 2. Math - Not even once.
-
Kaikki jotka turhaa alatte tunkemaan tähän jotain summapaskaa, kysyn miksi? X=1+0.5X X-0.5X=1 0.5X=1 |*2 X=2 Joku aikaisemmin esitti tuon yhtälön, joka on täysin virheetön. Matemaattisesti yhtälö on laadittu ja ratkaistu oikein. T: Yliopiston matikan opiskelija
-
Burger: “0,99999 = 1 hurdur” “1,9999 = 2 hurdur” Eihän tuo pidä paikkaansa alkuunsakkaan. Tuon muodostetun sarjan RAJA-ARVO on 2, mutta ei se tarkoita, että 1,9999 = 2. lim (n->inf) summasarja = 2. Math – Not even once.
Itseasiassa siis, jos puhutaan päättymättömästä desimaalista 1,999... pitää paikkansa, että 1.999... = 2. Koska 1.999... = 1 + 0.999... x = 0.999... | 10 10x = 9.999... | -x, huom x=0.999... 10x-x = 9.999... - 0.999... 9x = 9 x = 1 siis 0.999... = x = 1 Koska 0.999... = 1, niin 1 + 0.999... = 1 + 1 = 2 -
Tehtävän voi selkokielellä asettaa myös näin: Tiiliskiven kokonaispaino on yhtä paljon kuin sen puolikas paino on lisättynä yhteen kiloon. Tehtävä ei edes ole kompa ja siitä muodostettu yhtälö on oikea. X ei voi olla laskutoimituksen lopussa mitä tahansa, koska muuten yhtälö ei toteudu.
-
Eikö tämä _puolikkaan_ käsite opita jo ihan viimeistään esikoulussa?
-
Alkuperäinen kysymys: Tiiliskivi painaa yhden kilon ja puoli tiiliskiveä. Montako kiloa tiiliskivi painaa? Missä vaiheessa tuossa alkuperäisessä kysymyksessä mainitaan että puolikas tiiliskivi on sama kuin tiiliskivi jonka painoa haetaan? Ilmeisesti suurin osa ihmisistä vain automaattisesti olettavat "Tiiliskivi" ja "puoli tiiliskiveä" olevan sama kivi. Miksi? Koska meidät on opeteltu ajattelemaan tuolla tavalla, mutta ollaanko me silloin ymmärretty mitä olemme lukeneet? Eikö kukaan oikeasti tajua että alkuperäinen kysymys tuossa muodossa on kompa johon ei ole olemassa oikeaa vastausta, jollei vastauksen tekijä itse päätä että molemmat kivat ovat yksi ja sama kivi? Esimerkki kaikille jotka eivät vieläkään tajua: Tiiliskivi (A) painaa yhden kilon ja puoli tiiliskiveä (B). Montako kiloa tiiliskivi (A tai B) painaa? A painaa siis 1kg+ 1/2 B:stä. B voi painaa vaikka miljoona kiloa jolloin A painaisi 500 001kg. Toisaalta B voi painaa 0,5kg jolloin A painaisi 1,25kg. Jotta vastauksen voisi laskea ilman lisäapuja kysymyksen laatijalta ja niin että tiiliskiven A painoksi saisi 2kg, jota tässä moni matemaatikko yrittää tarjota, pitäisi kysymyksen olla seuraavanlainen: Tiiliskivi painaa yhden kilon ja puolet omasta painostaan. Montako kiloa kyseinen tiiliskivi painaa? Kekkonen, out!
-
Ahem. Uskomatonta että vieläkin täällä keskustellaan kuka osaa kaikista monimutkaisimmin tai yksinkertaisimmin selittää laskutoimituksen ja päteä siihen väliin kuinka KAIKKI IHMISET OVAT IDIOOTTEJA JA AMIKSIA ja kuinka ärsyttävästi KAIKKI MUUT ratkaisivat laskutoimituksen. Sieluni silmin näen seuraavan kommentin joka alkaa "Siis eikö täällä KUKAAN osaa laskea!?!?!?! Laskutoimituksen voisi vauvallekkin selittää näin..." ja siitä lähtee. Hassua miten ne jotka ovat niitä SELVÄSTIKKIN viisaimpia täällä, eivät ole yhtä asiaa oppineet, lopettamaan ajoissa. ETTÄ EIKÖHÄN LASKU OLE LASKETTU TÄÄLLÄ OIKEIN JO MUUTAMAAN OTTEESEEN JA RAUTALANKAAKIN VÄÄNNELTY TARPEEKSI ETTÄ VOIDAAN NYT OLLA KAIKKI HILJAA JA MUTISTA YKSINÄÄN MAAILMAN VÄÄRYYKSISTÄ. :)
-
Burger: “0,99999 = 1 hurdur” “1,9999 = 2 hurdur” Eihän tuo pidä paikkaansa alkuunsakkaan. Tuon muodostetun sarjan RAJA-ARVO on 2, mutta ei se tarkoita, että 1,9999 = 2. lim (n->inf) summasarja = 2. Math – Not even once.
Ei niin, mutta kukaan (sun lisäksesi) ei ole väittänytkään niin. 1,9999 ei ole 2, mutta 1,9999... on tasan 2. Sarja määritellään äärettömän lukujonon termien summan raja-arvona, joten ao. sarjan arvo on täsmälleen 2. Vai mitä oikein et ymmärtänyt? Valitatko siitä, että alkuperäinen sarjaratkaisija ei kirjoittanut kaikkia äärettömän montaa termiä hurdurdur? -
x = 1+0.5x -1= 0.5x-x -1 = -0.5x ||: (-0.5) x=2 ei pitäisi olla niin vaikeaa :/
-
Ihmetyttää, miksi ihmiset ei osaa perus ensimmäisen asteen yhtälöä ratkaista....
-
Kekkonen puhuu täyttä asiaa. Eikö ihmiset oikeesti osaa lukea? "Tiiliskivi painaa kilon ja puoli tiiliskiveä" Eli se tiiliskivi painaa 1kg + puolet jostain painosta. Eli ei ole olemasaa yhtä absoluuttista totuutta, vaan vastauksia on useita. Esim. Tiiliskivi painaa 6kg. Se painaa silloin 1kg + 10/2 ( <- 10/2 on siis kymmenen jaettuna kahdella, eli puolet kymmenestä) josta tulee 1+5.
-
Flow: Kekkonen puhuu täyttä asiaa. Eikö ihmiset oikeesti osaa lukea? “Tiiliskivi painaa kilon ja puoli tiiliskiveä” Eli se tiiliskivi painaa 1kg + puoletjostain painosta. Eli ei ole olemasaa yhtä absoluuttista totuutta, vaan vastauksia on useita. Esim. Tiiliskivi painaa 6kg. Se painaa silloin 1kg + 10/2 ( <- 10/2 on siis kymmenen jaettuna kahdella, eli puolet kymmenestä) josta tulee 1+5.
Joo, mutta yleensä oletetaan, että painoon puolet samanlaisesta tiilestä, kun kerran muuta ei ole tehtävässä ilmoitettu. -
Kekkonen: Alkuperäinen kysymys: Tiiliskivi painaa yhden kilon ja puoli tiiliskiveä. Montako kiloa tiiliskivi painaa? Missä vaiheessa tuossa alkuperäisessä kysymyksessä mainitaan että puolikas tiiliskivi on sama kuin tiiliskivi jonka painoa haetaan?Ilmeisesti suurin osa ihmisistä vain automaattisesti olettavat “Tiiliskivi” ja “puoli tiiliskiveä” olevan sama kivi. Miksi? Koska meidät on opeteltu ajattelemaan tuolla tavalla, mutta ollaanko me silloin ymmärretty mitä olemme lukeneet? Eikö kukaan oikeasti tajua että alkuperäinen kysymys tuossa muodossa on kompa johon ei ole olemassa oikeaa vastausta, jollei vastauksen tekijä itse päätä että molemmat kivat ovat yksi ja sama kivi? Esimerkki kaikille jotka eivät vieläkään tajua: Tiiliskivi (A) painaa yhden kilon ja puoli tiiliskiveä (B). Montako kiloa tiiliskivi (A tai B) painaa? A painaa siis 1kg+ 1/2 B:stä. B voi painaa vaikka miljoona kiloa jolloin A painaisi 500 001kg. Toisaalta B voi painaa 0,5kg jolloin A painaisi 1,25kg. Jotta vastauksen voisi laskea ilman lisäapuja kysymyksen laatijalta ja niin että tiiliskiven A painoksi saisi 2kg, jota tässä moni matemaatikko yrittää tarjota, pitäisi kysymyksen olla seuraavanlainen: Tiiliskivi painaa yhden kilon ja puolet omasta painostaan. Montako kiloa kyseinen tiiliskivi painaa? Kekkonen, out!
Toki tehtävästä voi omassa päässään tehdä monimutkaisen, jos välttämättä haluaa. Matematiikassa on kuitenkin tapana tehdä tietynlaisia yleistyksiä, esimerkiksi se, että tiiliskivi ja tiiliskivi ovat sama asia. -
Flow esimerkkisi nyt ei ihan toimi. Totta on se, että tiiliskivi painaa 1 kilon + puoli tiiliskiveä. Tuon voi siis tulkita niin, että tämä kyseinen tiiliskivi on erikokoinen kuin ns. normaali tiiliskivi. Normaali tiiliskivi painaa vaikka 20kg. Tämä tiiliskivi painaa 1kg + puoli tiiliskiveä. Eli 11kg. Tuo on siis hyvin tulkinnanvarainen.
-
Kompaan on olemassa kaksi ratkaisua. Ensimmäinen ratkaisu: Tiiliskivi painaa kilon. Miksi? Koska ensimmäisessä lauseessa sanotaan niin, joten voidaan ajatella että se puoli tiiliskiveä sisältyy siihen kilon painoisen tiiliskiven massaan. Toinen ratkaisu: Tiiliskivi painaa 1 ja puoli kiloa. Miksi? Koska ensimmäisessä lauseessa sanotaan että tiiliskivi painaa kilon. Ei ole mitään syytä miksi tähän ei voitaisi lisätä sitä kilon painoisen tiiliskiven painoa puolitettuna, eli puolta kiloa. Riippuu täysin siitä miten asian ajattelee päässään. Sen voi ajatella esim. näin: "Tiiliskivi painaa kilon. Okei. Oletan tuon "puoli tiiliskiveä" tarkoittavan puolta kiloa. Oletan että kyseessä on ynnäyslasku kirjoitetussa muodossa, eli kilo + puoli kiloa, 1,5 kg."
-
Joukahaine: On vaaka. Vaa’an vasemmanpuoleisessa vaakakupissa on tiili halkaistuna kahteen yhtäsuureen puolikkaaseen. Vaa’an oikeanpuolimmaisessa vaakakupissa on puolikas tiili ja kilon paino. Vaaka on tasapainossa. Otamme vaa’an molemmilta puolilta yhden tiiliskiven puolikkaan pois. Koska molemmilta puolilta otettiin samanlainen esine, vaaka on yhä tasapainossa. Nyt vasemmassa vaakakupissa on puolikas tiili, oikeassa vaakakupissa on enää yhden kilon paino. Koska vaaka on tasapainossa, tiedämme että tiilen puolikas painaa yhden kilon. Lisätään vasempaan vaakakuppiin toinen tiilen puolikas, oikeaan vaakakuppiin toinen kilon paino. Koska molemmille puolille lisätyt tavarat saman, vaaka on yhä tasapainossa. Nyt vasemmassa vaakakupissa on kokonainen tiili (puolikkaina), oikeassa vaakakupissa kaksi kilon painoa. Tiili painaa kaksi kiloa. Tyhmyydessä ei ole mitään vikaa. Kovaan ääneen huutamisessa ja julistamisessakaan ei ole mitään vikaa. Mutta jos olet samaan aikaan tyhmä ja silti kovaan ääneen huudat vahvoja mielipiteitäsi, se mitä muut suustasi kuulevat on : “OLEN IDIOOTTI, OLEN IDIOOTTI, HUOMASIKO JO KAIKKI!”. Tässä ketjussa taidettiin tehdä jonkin sortin maailmanennätys näitten kavereiden ilmestymistiheydessä.
Piirsin tämän todistaakseni että älykkyysosamääräsi tuskin on keskivertoa korkeampi: https://anonfiles.com/file/de07d64db9f4999adfff74b8a8bec9ec -
-
Tuo matiaksen lauseke on muodostettu siten että on ajateltu tuntemattomaksi tekijäksi tiiliskivi (x), joten lauseke on x=1+0,5x tästä voimmekin laskea helposti => -0,5x+x=1 => 0,5x = 1 => x =2 ja lopuksi sijoittamalla saamme lausekkeen 2=1+(0,5*2) => 2 = 1+1 => 2=2 eli tiiliskivin painaa 2kiloa. Voinhan toki olla väärässä, mutta ajattelisin itse kuitenkin ensimmäisenä tämän tiiliskiven myös tuntemattomaksi tekijäksi ja kun kyseessä ei ole kuin yksi tuntematon tekijä niin voimme siitä laskeskella sille tässä tapauksessa laskea arvon.
-
Mahtavaa on, että tehtävä on saanut näin monen ajattelemaan. Osan vieläpä miettimään, miten muotoilisi pätevän todistuksen ja miten osoittaa muiden todistuksia virheelliseksi. Toimiva tehtävä kaiken kaikkiaan.
-
Arvoitus ei missään kohtaa kerro että puolikas tiiliskivi olisi juuri puolet kyseisestä kokonaisesta tiiliskivestä, vaan puolias tiiliskivi voi olla myös puolikas aivan eri tiiliskivestä joten ei voida luoda yhtälöä yhdellä tuntemattomalla x vaan yhtälö on x=1+1/2y jolloin vastaus voi olla mitä vain, jos oletetaan että kyseessä on arvoituksen kokonaisen tiiliskiven puolikkaasta silloin vastaus on 2kg
-
tuplajaahh: Joo, mutta yleensä oletetaan, että painoon puolet samanlaisesta tiilestä, kun kerran muuta ei ole tehtävässä ilmoitettu.
Olettamukset ovat aina kaikkien munausten äitejä. -
tuplajaahh: Ihmetyttää, miksi ihmiset ei osaa perus ensimmäisen asteen yhtälöä ratkaista….
Tätä samaa mietin. Tällainen tehtävä voisi oikein hyvin olla vaikkapa yo-kokeissa (vaikkakin on liian helppo siellä olemaan). Ei silloinkaan aleta kielitieteilemään. Tällaisessa tehtävän annossa on perusteltua olettaa painon olevan puolet juuri siitä tiiliskivestä, josta puhutaan, ei jostain muualla sijaitsevasta kompatiiliskivestä. Sitten arvosanaa laskiessaan tämä arvostelija hihittäisi "hahaa, menit lankaan tyhmä yo-kokelas. Voihan tietty olla että suurin osa näistä kommenteista on kirjoitettu vain provomielessä, mikäs siinä, hupipalstahan tämä. :D On tässä kyllä hauskaa ollutkin. ;) -
Pökö: Arvoitus ei missään kohtaa kerro että puolikas tiiliskivi olisi juuri puolet kyseisestä kokonaisesta tiiliskivestä, vaan puolias tiiliskivi voi olla myös puolikas aivan eri tiiliskivestä joten ei voida luoda yhtälöä yhdellä tuntemattomalla x vaan yhtälö on x=1+1/2y jolloin vastaus voi olla mitä vain, jos oletetaan että kyseessä on arvoituksen kokonaisen tiiliskiven puolikkaasta silloin vastaus on 2kg
Kyllä mun mielestä oletusarvosesti jos puhutaan samasta tavarasta niin oletetaan, että ne on samanlaisia, jos ei toisin mainita. -
Joo ei tajuu... Miks päätellään että tiili katkaistaan ensin ja sitten punnitaan? Jos mä punnitsen sen tiilen se on 1kg, sit pistän poikki 0,5kg...
-
Kaikkien eniten naurattaa logiikka, jolla ensin oletetaan tiiliskiven painavan yhden kilon (jolloin puolet siitä on 0,5 kiloa) ja lopputuloksessa esitetään saman kiven painavan yhtäkkiä 1,5 kiloa. Make sense bro. Myös tehtävän asettelu on harhaanjohtava, niinkuin joku mainitsikin. Itse asiassa kahdella tapaa: Ensiksi siksi, että kilogramma ei ole painon yksikkö, vaan Newton on, jolloin mukaan tulee myös g=9,81 m/s^2. Toiseksi siksi, ettei voida tietää tarkoittaako epämääräinen 'puolikas tiili' puolikasta kysytystä tiilestä, vai jostain tuntemattomasta massasta.
-
halo: Myös tehtävän asettelu on harhaanjohtava, niinkuin joku mainitsikin. Itse asiassa kahdella tapaa: Ensiksi siksi, että kilogramma ei ole painon yksikkö, vaan Newton on, jolloin mukaan tulee myös g=9,81 m/s↑2.
Jos joku kysyy sinulta, että paljonko painat, kerrotko ensin massasi putoamiskiihtyvyydellä ja ilmoitat vastauksen newtoneina? Tämä ei ole fysiikan tehtävä, vaan hupimielessä facebookissa jaettu "arvoitus". Nyt jotain rajaa tähän touhuun... -
Entäs tämmöinen pulma: x määrä muurahaisia kävelee y pituisella langalla nopeudella z. Ehtona on, että kun kaksi muurahaista törmää ne kääntyvät takaisin tulosuuntaansa. Kuinka kauan menee ennenkuin lanka on tyhjä muurahaisista?
-
Ja toisena ehtona on että muurahaiset kuvitellaan pistemäisinä kappaleina.
-
halo: Myös tehtävän asettelu on harhaanjohtava, niinkuin joku mainitsikin. Itse asiassa kahdella tapaa: Ensiksi siksi, että kilogramma ei ole painon yksikkö, vaan Newton on, jolloin mukaan tulee myös g=9,81 m/s↑2. Toiseksi siksi, ettei voida tietää tarkoittaako epämääräinen ‘puolikas tiili’ puolikasta kysytystä tiilestä, vai jostain tuntemattomasta massasta.
1) Ei, Newton ei ole painon yksikkö vaan eräs kuuluisa tiedemies. Painon yksikkö on newton. 2) Tehtävässä ei puhuta kilogrammoista vaan kiloista. Kilo ei ole mikään yksikkö vaan kerrannaisetuliite, joten kyseessä voisi yhtä hyvin olla vaikka kilonewton. 3) Tehtävässä ei puhuttu sanallakaan painosta. Siinä käytettiin verbiä painaa, joka voi viitata myös massaan, koska massalla ei ole omaa vastaavaa verbiä (tiili massaa yhden kilon?). 4) Edelleen, tiiliskivi ja tiiliskivi ovat sama asia. Vaikka yleiskielessä voidaan olla epäjohdonmukaisia ja mielivaltaisia, matematiikassa yhdellä symbolilla tai vastaavalla voi olla vain yksi merkitys: x ei voi saada samassa yhtälössä kahta arvoa, ei myöskään tiiliskivi. Vieläkö viilataan pilkkua? Jee, tää on hauskaa! -
jos ne puolikkaat on samasta tiilestä, niin tuohan olisi liian selkeä ja helppo pulma, jolloin kysyjäkin olisi vastauksen tiennyt. Mutta koska hän halusi tietää juuri sen kyseisen tiilen painon, niin silloin hän ei osannutkaan itse ratkaista pulmaa vaan päätti kysyä sitä muilta? ELI: uskoisin kysymyksessä olevan eri tiili, koska ne ketkä tiilien kanssa työskentelee osaa varmaan laskea kahden samanlaisen puolikkaan tiilen yhteispainon. Jos taas ei osaa niin sitten on sen verran vajaa, että ei varmaan osaisi asetella tuollaista kysymystäkään saati käyttää tietokonetta :)
-
Pökö: Arvoitus ei missään kohtaa kerro että puolikas tiiliskivi olisi juuri puolet kyseisestä kokonaisesta tiiliskivestä, vaan puolias tiiliskivi voi olla myös puolikas aivan eri tiiliskivestä joten ei voida luoda yhtälöä yhdellä tuntemattomalla x vaan yhtälö on x=1+1/2y jolloin vastaus voi olla mitä vain, jos oletetaan että kyseessä on arvoituksen kokonaisen tiiliskiven puolikkaasta silloin vastaus on 2kg
Joka on joskus nähnyt tiiliseinän tai käynyt rakennustyömaalla niin tietää, että tiilikivet ovat käytännössä identtisiä keskenään. Sehän juuri on tiilen idea: että niitä voi helposti latoa pällekkäin tasaisiksi kerroksiksi. Jos ihmisellä ei ole tuon vertaa tietoa reaalimaailmasta, hän ei varmaankaan pysty ratkaisemaan sanallisesti asetettuja tehtäviä. Mutta toisaalta ainahan voi myös näytellä tyhmää. -
Eetami: Entäs tämmöinen pulma: x määrä muurahaisia kävelee y pituisella langalla nopeudella z. Kuinka kauan menee ennenkuin lanka on tyhjä muurahaisista? Ehtona on, että kun kaksi muurahaista törmää ne kääntyvät takaisin tulosuuntaansa.
Tuo on käytännössä sama kuin jos muurahaiset vain ohittavat toisensa kohdattaessa ja jatkavat matkaa. Eli lanka on tyhjä ajassa y/z tai aikaisemmin riippuen muurahaisten alkuasetelmasta. -
Tiiliskivien painosta vielä sen verran, minkä joku sanoikin, että tiiliskivi ja tiiliskivi painaa saman verran. Jos sitä rupeaa vaikkapa muuraamaan, niin ei sitä hommata jokaista tiiltä eri kokoa ja ruveta miettimään miks elämä on hankalaa...
-
Tiiliskivien painosta vielä sen verran, minkä joku sanoikin, että tiiliskivi ja tiiliskivi painaa saman verran. Jos sitä rupeaa vaikkapa muuraamaan, niin ei sitä hommata jokaista tiiltä eri kokoa ja ruveta miettimään miks elämä on hankalaa…
Paitsi jos samalla työmaalla on useampia kohtia mitä muurataan, joten silloinhan vieressä voi olla muutamia erikokoisia tiiliä. Esim. takoissakin käytetään tulitiilijä ja täystiilejä, mitkä on eripainoisia. Eli edelleen pulma on ratkaisematta. Alle vielä listattuna yleisimmät vaihtoehdot, jotta saadaan oikea vastaus aikaan :) Tulitiili Koko 230 x 114 x 65 mm, paino: 3,6 kg Peruskokoinen täystiili PT koko 257 × 123 × 57 mm, paino 3,2 kg, Peruskokoinen reikätiili PRT koko 257 × 123 × 57 mm, paino 2,8 kg, Normaalikokoinen reikätiili NRT koko 270 × 130 × 75 mm, paino 3,7 kg Moduulikokoinen reikätiili MRT MRT(60): koko 285 × 85 × 60 mm, paino 2,2 kg MRT(85): koko 285 × 85 × 85 mm, paino 2,9 kg -
Hei kaikki. Ongelman voi ratkaista ihan puhtaalla mielikuvaharjoituksella. Kuvitelkaa vaaka. Sinulla on kaksi keskenaan taysin samanlaista tiiliskivea. Sijoitat vasemmalle puolelle yhden kokonaisen tiiliskiven. Oikealle sijoitat 1 kg punnuksen ja puolikkaan toisesta tiiliskivestasi. Mita tapahtuu? Heitetaan hatusta etta tiiliskivien paino olikin 10 kg. Eli vasemmalla on 10 kg painoa ja Oikealla on siis 1 kg punnus ja joudut murtamaan sen seuraksi yhden 10 kg tiilen puoliksi. Eli vasemmalla on edelleen se 10 kg, ja oikealla on nyt 1 kg + 5 kg tiili. Vaaka heilahtaa vasemmalle. Kuvitellaan etta tiili onkin 1 kg. Laitat sen vasemmalle. Oikealle tulee talloin 1 kg punnus ja 500 g tiilenpuolikas. Vaaka heilahtaa oikealle. Yleiso jannittaa, loytyyko tasapainoa koskaan! No otetaanpa 2 kg tiili vasemmalle. Oikealle tulee 1 kg punnuksen lisaksi 1 kg tiilenpuolikas. Vaaka pysyy tasapainossa. Tehtava ratkaistu maalaisjarjella ja ihan matemaattisestikin, jos niin haluaa. ps. kilohan ei tarkoita samaa asiaa kuin kilogramma joten siina mielessa koko tehtava oli mahdoton jos vastauksena halutaan kappaleen massa, eika painoa, kuten puhekielessa kaytetaan. Hieman yhta tyhman kuuloinen virhe kun mediassa puhutaan monesti asioiden arvosta tai hinnasta "miljoonina". Ilman yksikkoa melko turhaa.
-
1. Piirrä tiiliskivi. 2. Jaa se viivalla tasan kahtia. 3. Kirjoita ensimmäiseen puoliskoon "1 kg". 4. Kirjoita toiseen puoliskoon "puoli tiiliskiveä". 5. Näinhän se menee, se kokonainen tiiliskivi muodostuu kahdesta osasta, ensimmäinen on 1 kg painava ja toinen on puolikas tiiliskivi. 6. Jos ensimmäinen osa on 1 kg painava ja on puolet kokonaisesta tiiliskivestä, se toinenkin on tietysti puolikas kokonaisesta tiiliskivestä, ja täten myös yhtä painava kuin se ensimmäinen. 7. Näin ollen osat painavat yhtä paljon, ja koska ensimmäinen osa painaa 1 kg, painaa se toinenkin osa 1 kg, josta yhteenlaskettuna tulee 2 kg. 8. Eikö niin?
-
Ei jumalauta, aivot halkesi kun luki näitä kommentteja. Yhtä kovan turhautumisen tunteen saisi varmaan jos selittäs apinalle toisen asteen yhtälöä. Ihan kuin seurais apukoululaisten matikan tuntia ilman opettajaa.
-
Tiiliskivi painaa kilon, kuinka paljon tiiliskivi painaa? Yhden kilon. "ja puoli kiloa" on hämäystä, kuten "kaksi miestä käveli sillalla ja keskimmäinen tippu" tai "kolme kirahvia ovat nisäkkäitä ja vasara"
-
mebuu: Vastaus on aina väärä. Nimenomaan.
X = 1kg + 0,5X X - 0.5X =1kg 0.5X = 1kg || :0.5 X = 2kg -
intellektuelli: Piirsin tämän todistaakseni että älykkyysosamääräsi tuskin on keskivertoa korkeampi: https://anonfiles.com/file/de07d64db9f4999adfff74b8a8bec9ec
Kukaan henkilöistä, joka väittää tiilen painavan jotain muuta, kuin 2 kg, ovat niin pinttyneitä omaan näkemykseensä, etteivät edes käytä aikaa ajatteluun. Tai sitten on näitä saivartelijoita "ei se välttämättä ole sama tiiliskivi yhyy". Ottakaa riski vaikka yo-kokeessa ja itkekää sitten kun se olikin sama tiiliskivi -.- tai jos vastaavanlainen tehtävänanto ilmenee. Täällä on mainittu monet niin hyvät perustelut oikealle vastaukselle MATEMAATIKKOJEN, OPETTAJIEN, FYYSIKKOJEN ja vaikka minkä nerojen toimesta JA SILTI SINÄ joka ehkä jopa luitkin pitkän matikan lukiossa mitä vahvasti epäilen ja pääsit tuurilla läpi ja juhlit nyt maailmanherruutta ja ylistät nerouttasi ja luulet olevasi oikeassa ja oikein noin coolisti sen toteat. Älkää tehkö itsestänne naurunalaisia, kiitos, enough said. -
Onko tämä kohta eniten keskustelua/kinastelua poikinut/eniten kommentteja saanut moka? Ja suurin osa kommenteista on saman asian toistamista, joskin hieman eri muodossa kirjoitettua. :)
-
Rautalangan vääntäjä: Gaius
No vastaus on joo 2 kg. Mutta jos piirrat tiiliskiven, halkaiset sen tasan kahtia, niin tehtavanannon perusteella et voi suoraan vaittaa ja olettaa etta sen tiilen puolikas painaisi 1 kg. Vaan se tiiliskivi (x) painaa edelleen 1 kg ja puolikkaan (1/2x) kg verran. Puolikkaan massaa ei tassa tunneta. -
intellektuelli: Piirsin tämän todistaakseni että älykkyysosamääräsi tuskin on keskivertoa korkeampi: https://anonfiles.com/file/de07d64db9f4999adfff74b8a8bec9ec
HAHAHA! What the f.... you just said? Mita tuo sun kuvatekstisi oikeasti yrittaa sanoa? Joo, jos sun maailmassasi tuo kokonainen tiiliskivi on 1 kg niin vaakahan heilahtaa reippaasti oikealle koska sulla on siella 1 kg PLUS se puolikas tiiliskivi, ok - mutta mika sun vastaus siihen kysymykseen siis on? Se tais unohtua? -
Antakaa minäkin päden, minäkin osaan matematiikkaa. *Tähän laitan sen saman yhtälön oikeasta ratkaisusta, jonka jo kymmenkunta muutakin pätijää on aikaisemmin esittänyt* Näettekö, näin se menee. Minäkin osaan. Te, jotka väitätte muuta olette turhauttavan typeriä. Niin, ja osaan muuten fysiikkaa myös. Saivartelussakin olen eri taitava. Pitää vielä mainita, että olen oikein opiskellut edellämainittuja. Tiedättepä sitten olla kyseenalaistamatta.
-
Jatkan miettimistä…..: Paitsi jos samalla työmaalla on useampia kohtia mitä muurataan, joten silloinhan vieressä voi olla muutamia erikokoisia tiiliä.Esim. takoissakin käytetään tulitiilijä ja täystiilejä, mitkä on eripainoisia.Eli edelleen pulma on ratkaisematta. Alle vielä listattuna yleisimmät vaihtoehdot, jotta saadaan oikea vastaus aikaan TulitiiliKoko 230 x 114 x 65 mm, paino: 3,6 kgPeruskokoinen täystiili PTkoko 257 × 123 × 57 mm, paino 3,2 kg,Peruskokoinen reikätiili PRTkoko 257 × 123 × 57 mm, paino 2,8 kg, Normaalikokoinen reikätiili NRTkoko 270 × 130 × 75 mm, paino 3,7 kgModuulikokoinen reikätiili MRTMRT(60): koko 285 × 85 × 60 mm, paino 2,2 kgMRT(85): koko 285 × 85 × 85 mm, paino 2,9 kg
Kun muuraat peruskokoisella täystiilellä ja pyydät apupoikaa ojentamaan seuraavan tiilen, niin mikä on reaktiosi kun hän antaa moduulikokoisen reikätiilen? -
migi: Jaahuu
Tiiliskivi ei paina tehtävässä kiloa. Se painaa kilon JA puolitiiltä. Eli ennen ratkaisua voi jo tietää, että se painaa enemmän kuin kilon. Suomen kielen kielioppi on vähän sellaista, että ja sana ei katkaise virkettä, vaan sen molemmilla puolilla olevat lauseet/asiat täytyy lukea yhteen. -
Vitun vajakit. Jos 1 tiiliskivi (T) = 1kg+1/2T Ja johdonmukaisesti 1= 1/2+1/2. Eli 1T=1/2T+1/2T. Käytetään nämä yhdessä. Koska 1/2T+1/2T=1kg+1/2T. niin 1/2T=1kg. 2*1/2T = 1T 2*1kg = 2kg Voiko yksinkertaisemmaksi vääntää???
-
Ajatelkaa näin päin joss tiiliskivi painaa 2kg puolet siitä on 1kg ja jäljelle jääse 1kg, eli tiiliskivi painaa 1kg ja puolet tiiliskivestä. Mutta jos se olisi vaikka 1,5 kg ja siitä otettaisiin pois se 1kg niin jäljelle jää vain 1/3 tiilen painosta.
-
Ei tuosta saa vastausta!! Jumalauta mistä te veätte sen, että puolikas tiiliskivi painaa kilon?! Eli näin takaperosesti maalaiskielellä: ESIM. Tiiliskivi painaa 3,5 kg= 1 kg + 2,5 kg(joka on siis se puolikas..) Joten, puolikas _vitun_ tiiliskivi voi painaa vaikka 7.5 kg!! (jos siis on pirun iso kivi..) Ennen kun tuohon haluaa vastauksen, täytyy tietää koko kiven, tai se puolikkaan paino. jos sulla on ainoastaa luku 1 käytössä, niin miten revit siitä vastausta/laskua? yhtälöitä voi tehdä vaikka kuin paljon, mutta siinä vaiheessa täytyy olettaa arvo puolikkaalle tiilelle. Sama ku mie heitän laskun oman lapseni painosta: lapsi painaa kolmasosan minua -4,7 kg? Laskekaapa siitä ku niitä yhtälöitä näytte pyörittävän. kerron, jos joku sattuu heittään oikein.
-
Kun muuraat peruskokoisella täystiilellä ja pyydät apupoikaa ojentamaan seuraavan tiilen, niin mikä on reaktiosi kun hän antaa moduulikokoisen reikätiilen?
Silloin ku muurataan niin ei silloin oo aikaa arvoituksille......tuo pulmahan tuli esille vasta kahvitauon jälkeen pihalla tupakilla ollessa, jolloin nyt vaan sinä maassa sattui olemaan erikokoisia tiiliä. -
Mä niin toivon, että tämä on trolli, mutta vastaan kuitenkin:
diudi: Ei tuosta saa vastausta!! Jumalauta mistä te veätte sen, että puolikas tiiliskivi painaa kilon?! Eli näin takaperosesti maalaiskielellä: ESIM. Tiiliskivi painaa 3,5 kg= 1 kg + 2,5 kg(joka on siis se puolikas..) Joten, puolikas _vitun_ tiiliskivi voi painaa vaikka 7.5 kg!! (jos siis on pirun iso kivi..) Ennen kun tuohon haluaa vastauksen, täytyy tietää koko kiven, tai se puolikkaan paino. jos sulla on ainoastaa luku 1 käytössä, niin miten revit siitä vastausta/laskua? yhtälöitä voi tehdä vaikka kuin paljon, mutta siinä vaiheessa täytyy olettaa arvo puolikkaalle tiilelle. Sama ku mie heitän laskun oman lapseni painosta: lapsi painaa kolmasosan minua -4,7 kg? Laskekaapa siitä ku niitä yhtälöitä näytte pyörittävän. kerron, jos joku sattuu heittään oikein.
Jos tiiliskivi painaa 3,5 kg, kuinka sen puolikas voisi painaa 2,5 kg? Outo tiili, jos toinen puoli painaa enemmän kuin toinen. Tiiliskivi painaa puoli tiiltä + 1 kg. Tiiliskivi miinus puoli tiiltä on siis 1 kg. Jos tiiliskivestä ottaa puolet pois, jäljellä on toinen puolikas. Puolikas on siis 1 kg ja kokonainen 2 kg. -
Oho anteeks äskeisestä viestistä :D http://i8.aijaa.com/b/00756/11252331.jpg SIIS NÄIN
-
Matekisti: Vesa (ja nimimerkki tai sitten ei, jos sattumalta olette eri henkilöitä), äläpä päde kun et osaa… Ensinnäkään tuota ei ole mitään tarvetta tehdä kuvaamallasi tavalla, vaan alkuperäinen yhtälö on aivan oikein. Toisekseen et ymmärrä raja-arvojakaan: sanot, ettei kyseinen raja-arvo “koskaan” saavuta kahta, mutta sarjahan on päättymätön, joten mitä tarkoittaa “koskaan” tässä yhteydessä? Mitä sinne kakkosen ja väittämäsi “todellisen arvon” väliin sitten jää, jos kerran se “todellinen arvo” on jokin muu kuin 2?
Raja-arvo huomio siitä, ettei päde 0.999...=1 todistukseen. Koskaan tässä yhteydessä (luonnollisesti) tarkoittaa sitä, että otti miten suuren n:n hyvänsä, ei sarjan arvoksi tule 2. Tiilitapauksessa ratkaisu toki on 2 laski sen tuolla yhtälöllä tai ei. Miksi itse en lähtisi ratkaisemaan sitä x=1+0,5x kautta on se, että siitä ei näy ongelman luonne ja tuntuu käsien heiluttelulta käyttää puolikkaalle tiiliskivelle muuta määritelmää kuin 0,5*alkuperäinen yhtälö. -
Meillä on siis tiili, jaetaan se puoliksi, meillä on 0.5y ja 0.5y plus se kilo. Joku taitavampi tämänkin osaisi varmaan laskea, mutta käsittääkseni kaavan täytyy mennä näin: x = 1 + 0.5y
-
Tai sitten ei: Ongelma onkin nyt siinä, että myös Matias on väärässä =) Matiaksen yhtälö vaikuttaa ehkä loogiselta, mutta todellisuudessa yhtälö on muodostettu väärin. Vastaus on likimain 2, mutta todellinen arvo lähenee arvoa 2, eikä koskaan saavuta sitä. Perustelu selkokielellä: Tiilen paino on 1kg + puolikas tiili. Kiloon lisättävän puolikkaan tiilen paino on 0,5kg + 0,25 tiiltä. 0,25 tiiltä puolestaan on 0,25kg + 0,125 tiiltä jne… Tästä seuraa: 1kg+0,5kg+0,25kg+0,125kg+0,0625kg+0,03125kg… = 1,999999999999…, joka on päättymätön desimaaliluki. Siinäpä Matiakselle pähkinä lauseen muodostamiseen =)
Kahden kilon tiili!!! Jos, nyt kuitenkin asiaan haluaa tarkemmin paneutua ja hiuksia halkoa niin: Juttuhan on niin, että luvut 1,999.... ja 2 ovat matemaattisesti täysin sama asia. Representaatio on vain eri vrt. 0,333... ja 1/3. En jaksa tätä selittää syvemmin. Uskokaa vaikka huviksenne tai olkaa uskomatta. -
Tiiliskiven massa on yhden kilogramman ja puolikkaan vastaavan tiiliskiven massan summa.
-
Tiiliskivi painaa 1kg ja puoli tiiliskiveä .. eikä 1kg+puoli tiiliskiveä. Kompassa on selkeästi sanottu, että tiiliskivi painaa kilon .... "ja puoli tiiliskiveä" ei tarkoita mitään eli MILO ON OIKEASSA. Tiiliskivi painaa juuri niin paljon kuin on sanottu!
-
mutta paljonko tiili painaa kahdeksan tunnin duunin jälkeen? vastaus: lavan verran, eli 24x0.33. menkää töihin.
-
Hieno pulma! Aamupäivä meni mukavasti tätä pohtiessa. Paperille kun piirteli ja järkeili, niin vastaukseksi tuli useimmiten 2 kiloa. Juju lienee kuitenkin siinä, että tehtävä ei ratkea noilla tiedoilla. Tuo 1 kilo ja 1/2 tiiltä ei mielestäni riitä yhden tiilen painon laskemiseen vaikka maalaisjärki toista väittäisikin. Voin kyllä olla väärässäkin - eikä olisi ensimmäinen kerta! Tälläisen yhtälön sain aikaan kaikkien pinnistelyjen jälkeen ja voin nyt todeta, että 24*0.33 maistuisi! T = X +1kg jossa T = tiilen paino ja X = tuntematon paino. Näistä emme tiedä kumpaakaan, joten tätä pidemmälle tehtävää ei voi ratkaista - vai voiko?
-
X on tiiliskiven paino. x=1kg + 0,5x x-0,5x=1kg 0,5x=1kg Elikkäs puoli tiiliskiveä painaa yhden kilogramman. 1+1=2 eli 1 kokonainen tiiliskivi painaa 2kg 0,5x=1kg [*2 x=2kg
-
Jaana: Tiiliskivi painaa 1kg ja puoli tiiliskiveä .. eikä 1kg+puoli tiiliskiveä. Kompassa on selkeästi sanottu, että tiiliskivi painaa kilon …. “ja puoli tiiliskiveä” ei tarkoita mitään eli MILO ON OIKEASSA. Tiiliskivi painaa juuri niin paljon kuin on sanottu!
tunnen Milon ja hän on aina oikeassa -
Ei jumanperse että on eeppiset kommentit. Saunan taakse tommoset jotka eivät vittu älyä että se vastaus on se 2kg. Sillä minun ja kolmen ja vaikka kenenkä muun esittämällä yksinkertaisella yhtälöllä :D
-
on 1kg, koska kysytään yhden tiiliskiven massaa eikä mitään puolikkaita tiiliskiviä. Tiiliskivi painaa 1kg ja puoli tiiliskiveä. Yhtä hyvin siinä voisi lukea: tiiliskivi painaa 1kg ja joku toinen tiiliskiven puolikas 2kg. Mutta kun kysytäänkin ensiksi mainittua tiiliskivieä ja siinä sanottiin jo sen painavan 1kg.
-
Entä jos korvaisi tiiliskivet jollakin vähän vähemmän monitulkintaisella, tehtävän luonnehan ei siitä muutu mihinkään? Kilo painaa 500 grammaa ja puoli kiloa, kuinka monta grammaa kilo painaa? (Tämä nyt arkikielellä, saivartelijat voivat sijoittaa kilon paikalla kilogramman prototyypin ja vaihtaa painaa-verbin asianmukaisempaan ilmaukseen.) Väittääköhän tähän nyt vielä joku että kilo painaa 500 g tai 750 g, tai että "riippuu kilosta"... Niin ikävää kuin se onkin, matematiikassa (ja fysiikassa) tehdään kaikenlaisia oletuksia, jotka helpottavat päättelyä tai laskemista. Tässä esimerkiksi huomaan olettaneeni että tiilet ovat samanlaisia keskenään (kuten yleensä voidaan olettaa jollei ole _erikseen_mainittu_ ettei näin ole), sekä että tiilen massa on jakautunut tasaisesti jolloin sen puolikkaat painavat saman verran. Molemmat varsin järkeviä oletuksia ainakin keskimääräiselle kansalaiselle joka ei työskentele tiilien parissa. Tämänkaltaisessa hupipähkinässä ei ole edes kauhean tarkoituksenmukaista ajatella että toiset tiilet painavat enemmän kuin toiset, ja yleensähän arvoitusten oikea vastaus ei ole "tehtävässä ei ole mitään järkeä". Moinen vinkuminen vaikuttaa enimmäkseen siltä että harmittaa kun ratkaisua ei ole itse tajunnut, mutta ei sitä kehtaa myöntääkään. Ihmisten sisälukutaidon ja loogisen ajattelun taso kauhistuttavat tulevaa opettajaa ainakin näiden kommenttien perusteella.
-
X=1+0,5X || -0,5X X-0,5X=1+0,5X-0,5X 0,5X=1 || *2 0,5X*2 = 1*2 X = 2 http://www.youtube.com/watch?v=cjKhB43uKkA tuolla oppitunti yhtälöistä kaikille niille joilla on ongelmia hyväksyä tämä ratkaisu... jos ette luota siihenkään niin ettikää jostain matikan kirjanne jotka käsittelee yhtälöitä.
-
Miettikää miten mahtavia kollegoja nämä änkyräväittelijät ovat työelämässä! Vaikka mukavaan pikku kompakysymykseen löytyy mainiosti selitetty ratkaisu niin eihän se riitä vaan sitä omaa ideaa pusketaan läpi harmaan kiven eikä kyetä myöntämään että joo, ootte muuten oikeessa, lets move on. Niin suomalaista! Yritäpä tuollaisten tyyppien kanssa ratkoa jotain vähän haastavampia juttuja niin eipä tule onnistumaan. Nyt änkyrät peilin eteen! Tai saunan taakse... :)
-
argh: Voi helvetti kuka tähän tarvii yhtälöö? Jos tiiliskivi painaa yhden kilon ja puoli tiiliskiveä niin silloinhan se toinen puoli painaa myös kilon Eli siis kokonainen tiiliskivi painaa 2kg.. Eli siis yksinkertaistettuna: Jos toinen puoli tiiliskivestä painaa kilon niin silloin myös toinen puoli painaa sen kilon
Ei hitto, mä oikeesti snaijasin vast nyt ku luin ton sun kommenttis, astetta pidemmät piuhat :D Aluks kelasin et ei helvetti, tää jää iha just arvotukseks :D Ilmankos mulle sanottiinki lukiossa että "etsä kyllä täällä pärjää." =DD -
Jameli: Hieno pulma! Aamupäivä meni mukavasti tätä pohtiessa. Paperille kun piirteli ja järkeili, niin vastaukseksi tuli useimmiten 2 kiloa. Juju lienee kuitenkin siinä, että tehtävä ei ratkea noilla tiedoilla. Tuo 1 kilo ja 1/2 tiiltä ei mielestäni riitä yhden tiilen painon laskemiseen vaikka maalaisjärki toista väittäisikin. Voin kyllä olla väärässäkin – eikä olisi ensimmäinen kerta! Tälläisen yhtälön sain aikaan kaikkien pinnistelyjen jälkeen ja voin nyt todeta, että 24*0.33 maistuisi! T = X +1kg jossa T = tiilen paino jaX = tuntematon paino. Näistä emme tiedä kumpaakaan, joten tätä pidemmälle tehtävää ei voi ratkaista – vai voiko?
Kyllähän tuntematon paino tiedetään T=1kg+X X= on 1/2T eli T=1kg+1/2T T-1/2T=1kg 1/2T=1kg I:1/2 T=2kg -
Tiili painaa kilon koska se painaa kilon ja paino on massa ja yhtälö todistaa tiilen putoavan tornista 150 km/h. Kun laskin tiilen neliöjuuren sain vastaukseksi 1kg. Minä olen sitten aito tiiliskivien painojen asiantuntija joten turha yrittää todistaa tieteellistä teoriaani paskaksi.
-
Ääliöt, vastaus on ∞. Vitun vajaata sakkia täällä. Tiiliskivi=X X / 2 = Y X = 1 + Y Joten Y = 0.5 Joten X = 1.5 + Y Joten Y = 0.75 Ja niin edelleen. Y kasvaa joka kerta 150% edellisestä.
-
*(Ookei, hieman virheelisesti merkitty, mutta menee perille, vai mitä?)
-
Isoveli: *(Ookei, hieman virheelisesti merkitty, mutta menee perille, vai mitä?)
No ei todellakaan mene perille. Ei äijällä oikein looginen ajattelu toimi? Jos Y = X/2 niin Y on puolet X:stä(tiedän, kuulostaa hassulta.) Ala-asteen matematiikkaa. Jos X = 1 + Y niin silloin Y = 1. Joten X = 2. Repäsit siis vähän hatusta nuo numerosi. Nimim. 6 matikasta vuonna Nakki. Mutta sinun "vastauksesi" kusee nimenomaan normaalin loogisen ajattelun pohjalta. -
Jos Y = X/2 niin Y on puolet X:stä(tiedän, kuulostaa hassulta.) Ala-asteen matematiikkaa. Jos X = 1 + Y niin silloin Y = 1. Joten X = 2.
Lisätään vielä huumoriksi tämä fakta: Käytännössä lasku on 1 + 1. Ei sen kummempaa. Kai jotkut tuonkin väärin saavat. :D -
donitsimestari: ei jumalauta.
oisko jumatiili osuvampi? -
vastaus on itse asiassa aika yksinkertaisella logiikalla molemmat tiiliskivet. Kyseessä oleva tiiliskivi jos oletetaan että se on yksi kappale painaa yhden kilon + puolet jostakin tiiliskivestä joka voi olla mitä tahansa murusesta talonkokoiseen järkäleeseen. vastaus siis on molemmat tiiliskivet joista toinen painaa 1kg verran.
-
Matemaattisesti ilmaistuna 1+(X/2) kg, jossa x voi olla mikä tahansa arvo, kunhan se on punnittavissa ja koostumukseltaan samaa tiiltä kuin 1kg kappale.
-
eli kyseessä on looginen kompa (älyllistä vittuilua). Yhtä hyvin voi lukea kysymyksen uudelleen. Vastaus ei muutu jos sanamuotona käyttää "kilo ja puoli tiiliskiveä" :)
-
Juu tiili painaa paljon ja vähän päälle. 1+1=2 ja näin silti päähän sattuu.
-
Jaana: Tiiliskivi painaa 1kg ja puoli tiiliskiveä .. eikä 1kg+puoli tiiliskiveä. Kompassa on selkeästi sanottu, että tiiliskivi painaa kilon …. “ja puoli tiiliskiveä” ei tarkoita mitään eli MILO ON OIKEASSA. Tiiliskivi painaa juuri niin paljon kuin on sanottu!
hyvin ilta meni näitä lueskellessa, mutta tähän on pakko tarttua. Toihan on sama kun sanoisi vastasyntyneen vauvan painavan 2,8kg, paitsi se pilkku ei tarkota mitään niin se on 28kg ja tohon itse kysymykseen: Otetaan tiiliskivi joka on siis 1kg ja puoli tiiliskiveä. Tiiliskivestä otetaan se puoli tiiliskiveä pois jäljelle jää 1kg. meillä on nyt siis puolikas tiiliskivi joka painaa kilon. jotta puolesta saadaan kokonainen tarvitaan puolikkaita kaksi 1+1=2 Yksinkertaisemmin en osaa enää selittää, mutta tuskinpa edes tarvii. onhan tää aika vanha jo. -
bethos: Ei jumanperse että on eeppiset kommentit. Saunan taakse tommoset jotka eivät vittu älyä että se vastaus on se 2kg. Sillä minun ja kolmen ja vaikka kenenkä muun esittämällä yksinkertaisella yhtälöllä
Oon jo menossa... -
Olen huono korkeamman asteen matematiikassa, mutta tämän jäsentely ei sitä välttämättä vaadi. Se vaatii päättäväisyyttä ja paljon, paljon paljon aikaa. Tiilet voi havainnollistaa itselleen (astraali-minälle) vaikka paperilla: Piirrä kokonainen tiili ja katkoviiva keskelle. Piirrä vähän matkan päähän puolikas tiili, ja viereen kilon punnus. Piirrä kokonaisen tiilen toisesta puoliskosta kaari vähän matkan päässä olevaan yksinäiseen puolikkaaseen, ja toinen kaari kokonaisen tiilen toisesta puolikkaasta siihen kilon punnukseen. Mieti asiaa aluksi vaikka viisi tuntia päivässä, mutta korkeintaan tunti kerrallaan. Ole se tiili. Tee kuitenkin välillä jotain muuta, ettet muutu tiileksi. Joka tapauksessa noin viikon sisällä saatat alkaa hahmottamaan osia kokonaisuudesta, mutta itse elämykseen voi mennä jopa kuukausia. Monet munkit meditoivat ja pohtivat yhtä ja samaa asiaa jopa vuosia, joten älä luovuta. Ole munkki! Olen humalassa, mutta itsekin munkki. Harmittaa vähän, sillä toivoin voivani syventyä tähän ehkä pariksikin vuodeksi, mutta ikäväkseni se aukeni jo neljässä päivässä. Valvoin tosin öitä, ja olen kokenut pohdiskelija. Kerrankin laskin universumin koon tupakka-askin kylkeen! Seuraavaksi ryhdyn pohtimaan, miksi unissani usein havahdun siihen, että olen unohtanut pukeutua. Mikseivät uni-ihmiset noteeraa sitä? Ovatko hekin unessa ja pitävät sitä siksi normaalina? Unimaailmassa ei tosin usein näe muita vaatteensa unta. Ehkä tämäkin on unta -- olenhan kuitenkin alasti. Missä uni-naiset oohtaneita. Joskus näen alastomia uni-naisia, mutta he ovat tahallaan alasti ja niitä saa hiplavat? Pitää kai tyytyä leikkimään uni-kikkelillä yksinään.
-
Uskomatonta, kuinka tyhmää porukkaa löytyy. Toiset saa aivan ihmeellisiä vastauksia ja toiset ovat varmoja, että kyseessä on kompa. Tämmöiset pitäisi pystyä laskemaan päässä muutamassa sekunnissa. 100% = 50% + 1kg, paljonkohan mahtaa 1kg olla?
-
Perkele, kun jäi sana välistä. 100% = 50% + 1kg, paljonkohan mahtaa 1kg olla prosenteissa? Kerta tähän päästiin, niin mennään sitten vielä kerran loppuun asti. Jopa vaikeasti vammainen tajuaa, että se 1kg on 50% ja 50% on puolet täydestä. Eli 1+1= 2kg, kuten monesti on jo todettu.
-
kolme: ——————————————————————————— KAIKKI TE, JOIDEN MIELESTÄ YHTÄLÖ ON MAHDOTON: EI OLE. AINOA OIKEA VASTAUS ON TASAN 2. TODISTE. ——————————————————————————— Kyseessä on arvoitus. Henkilöllä on tietyn painoinen tiili, josta hän kirjoitti arvoituksen. Tehtäväsi on selvittää tiilen paino. Ainoa oikea vastaus on 2 kiloa. Zap havainnollisti asian hyvin, mutta väännän vielä rautalangasta. - Minulla on yksi tiili. - Katkaisen tiilen tarkasti keskeltä. - Minulla on kaksi samankokoista tiilenpuolikasta. - Toinen puolikas painaa puolet tiilestä. Tietysti. - Punnitsen toisen puolikkaan. - Se painaa 1 kg. - Liimaan puolikkaat takaisin yhteen. - Se painaa nyt tietysti 2 kiloa. - Teen arvoituksen: “Tiiliskiveni painaa yhen kilon ja puoli tiiliskiveä. Montako kiloa tiiliskivi painaa?” Vastaus on edelleen 2 kiloa. Miksi? Koska 1 kilo + tiilen puolikas (1 kg) = 2 kiloa. “Entä jos puolikas onkin vaikka viisi kiloa?” - Silloin arvoitus ei ratkea! Koska: 1 kilo + tiilen puolikas (5 kiloa) = 6 kiloa. Väitteesi mukaan tiili painaa siis 6 kiloa. Paljonko painaa puolet kuuden kilon tiilestä? Kolme kiloa. HUPS. Väitit jo aikaisemmin, että puolikas painaa viisi kiloa. Ei toimi. AINOA OIKEA VASTAUS ON SIIS 2 KILOA. ——————————————————————————— ARVOITUS RATKAISTU. MENE KOTIIN. ———————————————————————————
Juurikin näin. -
-
Ensin minua nauratti itse moka, mutta kyllä tämä ylipitkä kommenttiosio kruunasi sisällöllään koko kauneuden.
-
Ja vielä ihmetellään miksi Suomen Pisa testit laskee kun lehmän häntä.. *facepalm*
-
Yhtälö toisella tavalla x=1+0,5x //*2 2x=2(1+0,5x) 2x=2+x //-x x=2
-
Yhtälönratkaisu on vaikeaa. x = 1 + 0,5x x - 0,5x = 1 x(1 - 0,5) = 1 x = 1/(1 - 0,5) x = 1/0,5 x = 2
-
Eihän vastaus voi millään olla kahta kiloa. Tiili painaa kilon ja puoli tiiltä painaa tällöin puoli kiloa. Ihme vatipäitä täällä selittämässä..
-
Yliopiston käynyt: Eihän vastaus voi millään olla kahta kiloa. Tiili painaa kilon ja puoli tiiltä painaa tällöin puoli kiloa. Ihme vatipäitä täällä selittämässä..
Takaisin yliopistoon, mars! -
Yliopiston käynyt: Eihän vastaus voi millään olla kahta kiloa. Tiili painaa kilon ja puoli tiiltä painaa tällöin puoli kiloa. Ihme vatipäitä täällä selittämässä..
Ei missään sanottu että "tiili painaa kilon". Siinä sanottiin "tiili painaa kilon _JA_ puoli tiiliskiveä". -
Rankeli: Eniten tässä ihmetyttää miten jokin voi painaa oman painonsa lisäksi puolet painostaan. Sama kuin sanoisin olevani 190cm pitkä ja vielä puolet pituudestani, mutta minähän olen se 190cm, joten miten voin olla pitempi kuin olen?
Jos sanot pituutesi olevan 190 cm ja puolet pituudestasi, olet 380 cm pitkä. -
Tai sitten ei: Ongelma onkin nyt siinä, että myös Matias on väärässä =) Matiaksen yhtälö vaikuttaa ehkä loogiselta, mutta todellisuudessa yhtälö on muodostettu väärin. Vastaus on likimain 2, mutta todellinen arvo lähenee arvoa 2, eikä koskaan saavuta sitä. Perustelu selkokielellä: Tiilen paino on 1kg + puolikas tiili. Kiloon lisättävän puolikkaan tiilen paino on 0,5kg + 0,25 tiiltä. 0,25 tiiltä puolestaan on 0,25kg + 0,125 tiiltä jne… Tästä seuraa: 1kg+0,5kg+0,25kg+0,125kg+0,0625kg+0,03125kg… = 1,999999999999…, joka on päättymätön desimaaliluki. Siinäpä Matiakselle pähkinä lauseen muodostamiseen =)
Voihan sen noinkin ajatella. Lopputulos on vaan sama, koska 1.999...=2, koska eroa näiden lukujen välille ei voida tehdä
Kommentoi
Kommentti